【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：3.2《函数的性质》精品练习卷(原卷版).doc，共(11)页，320.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.2函数的性质【题组一性质法求单调性（单调区间）】1．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））函数2yx的单调递增区间为()A．,0B．0,C．0,D．(,)2．（2019·福建高二期末（理））函数1fxxx的单调增区间是（）A．,00,

B．,0,0,C．,0D．0,3．函数y＝11x的单调区间是()A．(－∞，1)，(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．{x∈R|x≠1}D．R4．（2019·辽宁大连。高一期末）函数2fxx2x3的单调递减区间为()A．

,1B．,2C．1,D．2,5．（2018·唐山市第十一中学高一月考）下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A．32yxB．3yxC．245yxxD．23810yxx6．（2020·上海高一课时练习）函数2123fxxx的单调

增区间为____________．【题组二定义法求单调性（单调区间）】1．（2020·浙江高一课时练习）已知函数21()1xfxx.（1）用定义证明()fx在区间[1,)上是增函数.（2）求该函数在区间[2,4]上的

最大值与最小值.2．（2020·全国高一）利用单调性的定义，证明函数21xyx在1,上是减函数．3．（2020·全国高一）已知函数1(),[3,5]2xfxxx，（1）判断函数()fx的单调性，并证明；（2）求函数()f

x的最大值和最小值.【题组三图像法求单调性（单调区间）】1．（2020·全国高一课时练习）如图是定义在区间[5，5]上的函数()yfx，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？2．（2020·上海高一课时练习）

作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域：（1）12xyx；（2）24||yxx；（3）2xyx；（4）|(1)|yxx；（5）12||yx．3（2019·深州长江中学高一期中

）已知函数21,02,036,3xxfxxxxxx（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.【题组四利用单调性求参数】1．（2019·广

东顺德一中高一期中）如果函数2x23faxx在区间,4上是单调递增的，则实数a的取值范围是______．2．（2020·全国高一课时练习）已知函数2()23fxxax在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围

为________．3．（2020·全国高一课时练习）若函数f(x)＝(4－x)(x－2)在区间(2a，3a－1)上单调递增，则实数a的取值范围是________.4．（2020·全国高一课时练习）函数()fx在R上是减

函数，且||1fxf，则x的取值范围是________.5．（2020·天津高二期末）已知2240()40xxxfxxxx，若2(2)fafa，则实数a的取值范围是____________.6．（2020

·浙江高一课时练习）已知函数()fx是R上的增函数，且2()fxxfxa对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是________.7．（2020·浙江高一课时练习）若()fx的定义域为R且在(0,)上是减函数，则下列不等式成立的是（）A．23()(1)4

ffaaB．23()(1)4ffaaC．23()(1)4ffaaD．23()(1)4ffaa8．（2020·全国高一课时练习）若函数yfx的定义域为R，且为增函数，121fafa，则a的取值范围又是什么？9．（2020·全国高一课时练习）已

知y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a－1)，求a的取值范围.【题组五奇偶性的判断】1．（2020·全国高一专题练习）判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）＝x3＋x；（2）22()11fxxx；（3）222()1xxfx

x；（4）1,0()0,0,1,0xxfxxxx2．（2019·全国高一课时练习）判断下列函数的奇偶性：（1）21xxfxx；（2）32fxx．3．（2018·上海市上

南中学高一期中）已知函数212xfxx，求（1）函数fx的定义域；（2）判断函数fx的奇偶性.【题组六利用奇偶性求解析式】1．（2016·徐汇。上海中学高一期末）已知fx是定义在R上的奇函数

，当0x时，2()fxxx，则函数()fx的解析式为()fx______.2．（2020·浙江高一课时练习）函数()fx在(,)上为奇函数，且当0x„时，()(1)fxxx，则当(0,)x时，()

fx________．3．（2020·吉林宁江.松原市实验高级中学高三其他（文））已知fx是定义在R上的偶函数，且当0x时，23fxx，则当0x时，fx______．．4．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（文））已知定义在R上的奇函数fx,

当0x时,21fxxx,那么当0x时,fx的解析式为（）.A．21fxxxB．21fxxxC．21fxxxD．21fxxx【题组七利用奇偶性求参数】1．（2020·

林芝市第二高级中学高二期末（文））已知函数33fxxx，若2fa，则fa的值为（）A．2B．2C．1D．12．（2020·上海高一开学考试）函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数.若(1)1f

，则满足1(2)1fx的x取值范围是（）A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]3．（2019·浙江南湖。嘉兴一中高一月考）设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.4．（2019·浙江湖州.高一期中）若定义域为210

,3aa的函数25231fxxbxa是偶函数，则a______，b______.5．（2020·辽宁丹东.高一期末）已知()fx是定义域为[6,2]mm的奇函数，当0x时，2()32fxxmx，那么实数m的值为________，(1)f的值

为________.6．（2019·浙江高一期中）已知2()(2)fxxbx是定义在R上的偶函数，则实数b____，此函数()fx的单调增区间为____．【题组八单调性与奇偶性的综合运用】1．（

2020·盘锦市第二高级中学高二月考（理））已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足1(31)2fxf的实数x的取值范围是（）A．11,26B．11,26C．11,36

D．11,362．（2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试（文））已知函数fx为偶函数，当0,x时，1fxx，则10fx的解集是（）A．0,2B．2,0C．1,0D．1,23．（2020·浙江高一

课时练习）已知函数11()(0,0)fxaxax，若()fx在1,22上的值域为1,22，则a________.4．（2019·四川仁寿.高一期中）已知函数fx为R上的奇函数，当0x时，122xfx，则0xfx的解集为______.5

．（2020·浙江高一课时练习）函数2()1axbfxx是定义在1,1上的奇函数，且1225f（1）求函数()fx的解析式；（2）用定义证明:()fx在1,1上是增函数；（3）解不等式

:(1)()0ftft6．（2020·黑龙江萨尔图.大庆实验中学高二期末（理））已知()fx是定义在[-1，1]上的奇函数且(1)1f，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有()()0fafbab成立.（

1）判断函数()fx在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.（2）解不等式11()(2)22fxfx.（3）若对所有[1,1]x､[1,1]a，221()mamfx恒成立，求实数m的取值范

围.7．（2019·福建省厦门第六中学高一月考）已知函数()fx是R上的奇函数，且当0x时，2()23fxxx，（1）求函数()fx在R的解析式；（2）在所给的坐标系中画出()fx的图像，并写出函数()fx的单调区间.（作图要求：要标出与坐标

轴的交点，顶点）.8．（2020·浙江高一课时练习）定义在(0,)上的函数()fx，满足()()()(,0)fmnfmfnmn，且当1x时，()0fx.（1）求(1)f的值.（2）求证：()()mffm

fnn.（3）求证：()fx在(0,)上是增函数.（4）若(2)1f，解不等式(2)(2)2fxfx.（5）比较2mnf与()()2fmfn的大小.