【文档说明】浙教版数学八年级下册《平行四边形》单元测试卷08（含答案）.doc，共(6)页，99.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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《平行四边形》测试题班级姓名一、选择题1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BDB．

OA=OCC．AC=BDD．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2B．1，-2C．1，2D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，

计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形②正五边形③正六边形④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③

相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．在四边形ABCD中，A

D∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cmB．9cmC．12cmD．18c

m10．如图在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）A．7个B．8个C．9个D．11个二、填空题11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12

．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线

BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为____

___．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是__

_____．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边

形的个数共有个.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线

交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是．(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA„三、解答题21.如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F

，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22.如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.24.如图，E、F分

别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；⑵猜想：________

_______；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)25.如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．2

6.探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：。nm第

26题图1OBAPCnm第26题图2EDCBAnm第26题图3NMEDCBA解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图

3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。

图1图2图3参考答案••17、7.518、4<BD<2019、3n20、（﹣×4n﹣1，4n）21、解∵D、E分别是中点∴DE//12BC，同理FG//12BC，∴DE//FG，∴四边形DFGE是平行四边形22、解:AF=CE∵四边形ABCD

是平行四边形∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC又∵∠ADF=21∠ADC,∠CBE=21∠ABC∴∠ADF=∠CB[∴∆ADF≌∆CBE∴AF=CE23、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠GBE＝∠HDF又∵A

G＝CH∴BG＝DH又∵BE＝DF∴△GBE≌△HDF∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD∴∠GEF＝∠HFE∴GE∥HF∴四边形GEHF是平行四边形24、解：(1)CF(2)CF=AE(3)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，A

D=BC（平行四边形对边平行且相等）∴∠ADB=∠CBD（两直线平行内错角相等）∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等)∵DE=BF∴△ADE≌△CBF（SAS）∴CF=AE（全等三角形的对应边相等）25、解：（1）∵在□ABCD中，A

D∥BC∴∠DAB＋∠ABC＝180°∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°即∠BAE＋∠ABF＝90°∴∠AMB＝90°∴AE⊥BF．（2）线段DF与CE是相

等关系，即DF＝CE∵在□ABCD中，CD∥AB∴∠DEA＝∠EAB又∵AE平分∠DAB∴∠DAE＝∠EAB∴∠DEA＝∠DAE∴DE＝AD同理可得，CF＝BC又∵在□ABCD中，AD＝BC∴DE＝CF∴DE－EF＝CF－EF即DF＝CE．26、（1）△AB

C和△ABP,△AOC和△BOP,△CPA和△CPB分别面积相等。（2）因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等.解决问题：（1）画法如图.连结EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,连结EF,EF

即为所求直路的位置.（2）设EF交CD于点H,由上面得到的结论，可知：S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EDH.∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.ABC

DEFMN