【文档说明】浙教版数学八年级下册《平行四边形》单元测试卷04（含答案）.doc，共(6)页，97.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第4章平行四边形一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中是中心对称图形的是……………………………………（）答案：B2.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）A.正三角形B.正方形C

.正五角形D.正六角形答案：D3.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有………………………………………………………………………………（）①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形.A.4种B.

3种C.2种D.1种答案：C4.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若6BC，则DE等于…………………………（）A.5B.4C.3D.2答案：C5.下列关于平行四边形的特征的描述中，

正确的个数有…()(1)对边相等；(2)对角相等；(3)对角线相等；(4)邻边相等；(5)邻角互补.A.2个B.5个C.3个D.4个答案：D6.下列条件不能识别四边形是平行四边形的是…………………………………………()A两组对边分别相等B.两组对边分别平行C.一组对边平行，另一组对角相等D.一条

对角线平分另一条对角线答案：D7.平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数.则这条对角线的长ABCDEA．B．C．D．为…………………………………………………………()A.5B.6C.7D.8答案：C8.如

图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连结AF、CE与对角线BD分别交于点G、H，则图中与∠HED相等的角(不包括∠HED)共有………………………………………()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C9.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行

四边形的周长等于等腰三角形的…………………………………………………………………………………（）Ａ.周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和解析：如图，由DE∥AC得∠EDB=∠C=∠B，即DE=BE.同理，DF=CF.于是□AEDF的周长即为AB+AC.答案：D10.下列命题中，逆命题是假命

题的是……………………………………！（）A.内错角相等，两直线平行B.平行四边形的两组对角相等C.如果两直线平行，那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等.D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等解析：选项A的逆命题：两直线平

行，内错角相等，是真命题；选项B的逆命题：两组对角相等的四边形是平行四边形，是真命题；选项C的逆命题：如果一条直线上有两个点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行，是假命题（反例：在两条相交直线上也可找到满足条件的两个点）；选项D的

逆命题：等腰三角形底边上一点到两腰的距离相等，则这个点必是底边的中点，是真命题.答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11.一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形.答案：四FEDCBA12.点(22)A，关于原点O对称的点A的坐标为（，）.答案：-2-213.“平行四边形的对

角线互相平分”的逆命题是.答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形14.如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=.答案：25°15.如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有个.解

析：共有边长为1的正六边形2+3+2=7个，边长为2的正六边形1个.答案：817.已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是_____.解析：分c斜边或直角边两种情况讨论.答案：5或716.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于

点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是.解析：显然OM是AC的垂直平分线，得AM=MC，于是△CDM的周长即为为AD+DC.答案：2a18.已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一个条

件，能使四边形ABCD成为平行四边形.(1)________；(2)________；(3)________.答案：OB=ODAB∥CDAD∥BC19.□ABCD的周长是120cm，对角线的交点为O，且△AOB的周长比△BOC的周长少1

0cm，则两邻边的长AB=_______cm，CD=_________cm.答案：253520.在□ABCD中，AB＝2，∠B、∠C的平分线分别交AD于点FEDCBAFEDCBAE、F，且EF=1，则BC的长是_______.解析：分右图所示的两种情况进行讨论.答案：5或3三、解答题（共40

分）21.图，已知：□ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.证明：∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG=∠GBC，∠DCE=∠BCE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AB=CD，AD∥BC.∴∠AGB=∠GBC=∠ABG，∠DEC=∠BCE=∠DCE，∴AG=AB=CD=DE，∴AE=DG.22.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四

边形ABDF的形状，并证明你的结论.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDF，∠ABE=∠F.∵点E是AD的中点，∴AE=DE，∴△ABE≌△DFE.(2)四边形ABDF是平行四边形.证明：∵

△ABE≌△DFE，∴BE=FE.又AE=DE，∴四边形ABDF是平行四边形.23.求作□ABCD，使对角线AC=4cm，BD=3cm，且两条对角线相交所成的一个角为60°.（保留痕迹，不写作法）解：如图.ABCDEFG60O

DCBA24.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是．．轴对称图形，又是．．中心对称图形，并画出．．一条对称轴；把图③补成只是．．中心对称图形，并把中心标上．．字母P.（在你所设计的图案

中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.）答案：略25.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.(1)请在图

中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.解：(1)△BCE≌△FDC.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ACB=60°.∵C

D=CE，EF=AE，∴AC=DF，△CDE是等边三角形.∴BC=FD，∠BCE=∠FDC=60°，∴△BCE≌△FDC.(2)四边形ABDF是平行四边形.证明：∵∠FDC=∠ABC=60°，∴AB∥FD.又AB=AC=DF，∴四

边形ABDF是平行四边形.图①图②图③