【文档说明】苏科版数学九年级上册期中复习试卷02（含答案）.doc，共(11)页，107.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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-1-苏科版数学九年级上册期中复习试卷一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是A．2x＋y＝2B．x＋y2＝0C．2x－x2＝1D．x＋1y＝72．若关于x的方程x2－mx＋6＝0的一个根是2，则另一个根是A．2B．2C．－3D．33．下列说法中，正确的是A．周长相等的

圆是等圆B．过任意三点可以画一个圆C．相等的圆心角所对的弧相等D．平分弦的直径垂直于弦4．标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，6点朝上的概率为A．111B．16C．15D．125．第五套人民币一元硬币的直径约为

25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过A．12.5mmB．25mmC．2522mmD．2532mm6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为A．45°B．60°

C．90°D．120°二、填空题7．方程x2＝25的解为▲．8．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为3，则点A在⊙O▲．（填“内”、“上”或“外”）9．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则这个扇形的面积为▲．10．一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地

完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是15，则袋中有▲个白球．（第6题）OCBA-2-11．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形

统计图，则他每天所走步数的中位数是▲万步，众数是▲万步．12．如图，PA、PB切⊙O于点A、B．CD切⊙O于点E，交PA、PB于点C、D．若△PCD的周长是10，则PA的长是▲．13．已知关于x的一元二次方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是▲．14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在△ABC内，若∠BCO＝40°，则∠A＝▲°．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠P

CB，则线段BP长的最小值是▲．16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定minh{a、b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}＝1．那么方程minh{x，－x}＝2+2xx的解为▲．三、解答题17．（6分）解方程：x22x10．（第14题）AOBCAPBC（第15题）BDEC

PAO（第12题）王老师快走锻炼步数条形统计图538024680.811.2步数/万步天数（第11题）-3-18．（6分）解方程：x(3－2x)＝4x－6．19．（7分）某市2015年的人均年收入为50000元，2017

年的人均年收入为60500元．求人均年收入的年平均增长率．20．（7分）如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝4，CD＝1.求⊙O的半径.21．（8分）某校射击队打算从君君、标标两人中选拔一人参加市射击比赛．在选拔赛中，每人射击5次，他们5次打靶命中的环数如下（单位：环）:君君：7

，8，7，8，10；标标：5，8，7，10，10．（1）填写下表：极差/环平均数/环方差/环2君君▲8▲标标▲▲3.6（2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？OACBD（第20题）-4-22．（1）某校有A、B两个食堂

，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐，求三位同学在相同食堂就餐的概率．（2）甲、乙、丙三位同学分别站在等边三角形场地的三个顶点A、B、C处，每个人都以相同的速度沿着等边三角形的边同时出发

随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙三位同学互不相遇的概率是▲．23．“不忘初心，继续前行”，2017年10月18日—2017年10月24日“中国共产党第十九次全国代表大会”在北京隆重召开.为了解某校1000名学生在此期间对会议的关注方式，某班兴

趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：关注方式频数百分比电视2346%网络报纸8%其他15合计100%（1）本次问卷调查抽取的学生共有▲人，其中通过报纸关注会议的学生有▲人；（2）从上表的

“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过网络关注会议的约有多少人？某校抽取学生“中国共产党第十九次全国代表大会”期间对会议的关注方式的统计表-5-24．（9分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为

了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么这种衬衫每件的价格应定为多少元？25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D

作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）已知AB＝5，AE＝4．求EF的长．FEABCDO（第25题）-6-26．（1）在图①中，已知点A、B和直线l1，在直线l

1上作点P，使得∠APB＝90°；（2）在图②中，已知点C、D和直线l2，在直线l2上作点Q，使得∠CQD＝45°．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）27．问题提出苏科版《数学》九年级（上册）习题2.1有这样一道练习

题：在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”只需证明▲．初步思考如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC．小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．（请你在下面的空白处根据小敏的思路完成证明过程.）如图①

，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？图①DMECBA图②DECBAF图③DECBAAB图①l1（第26题）CD图①l2-7-推广运用如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，连接DE、

EF、FD．猜想∠EFB与∠DFC之间存在的关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CDABCC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．x5；8．内；9．3

π；10．8；11．1.1，1.2；12．5；13．k1且k0；14．50；15．2；16．x222．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题6分）解：(x－1)2＝2，²²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分x－1＝±2，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分x1＝1＋2，x2＝1－2．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分18．（本题6分）解：(x＋2)(3－2x)＝0，²²²²²²²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²4分x1＝－2，x2＝32．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分19．（本题7分）解：设人均年收入的年平均增长率是x．根据题意，得50000(1＋x)2＝60500．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分解这

个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（不合题意，舍去）．答：该市人均年收入的年平均增长率是10%．²²²²²²²²²²²²²²²²²7分20．（本题7分）-8-解：连接OB．∵在⊙O中，弦AB⊥OC，垂足为D，∴A

D＝BD＝12AB＝2．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分设⊙O的半径为r．在Rt△BOD中，BD2＋OD2＝OB2，即22＋(r－1)2＝r2．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分解方程，得r＝2.5．所以⊙O的半径为2.

5．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分21．（本题8分）解：（1）3，1.2，5，8（说明：方差2分，其余每个1分）．²²²²²²²²²5分（2）教练选择君君参加市射击比赛的理由是：因为－x君＝－x标，S2君<S2标，说明两人实力相当，但君君射击的成绩比标标稳定．

²²²²²²²²²²²²²²²8分22．（本题8分）解：（1）甲、乙、丙选择A、B两个食堂的事件有（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B）．一共有8种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有2种

．P(甲、乙、丙选择相同食堂)＝28＝14．答：甲、乙、丙选择相同食堂的概率为14．²²²²²²²²²²²²²6分（2）14．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分23．（本题8分）解：（1）50

，4．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分（2）选择条形图或扇形统计图，画图正确．²²²²²²²²²²²²²²5分（3）1000³16%＝160（人）．答：估计该校1000名学生中通过网络关注会议的约有160人．²²²8

分24．(本题9分)解：设这种衬衫的单价降了x元．根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1250．²²²²²²²²²²²²²²²²4分解这个方程，得x1＝x2＝15．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分-9-所以，当x＝1

5时，40－x＝25．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分答：当这种衬衫每件的价格定为25元时，商店每天获利1250元．²²²²²²9分25．(本题9分)（1）证明：如图，连接AD、OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．即AD⊥BC．∵在

△ABC中，AB＝AC，且AD⊥BC，∴D为BC的中点．又O为AB的中点．∴OD∥AC．∵EF⊥AC，即∠CED＝90°，∴∠ODE＝∠CED＝90°．即OD⊥EF．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²4分又OD为⊙O的半径，∴直线EF与⊙O相切．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分（2）解：∵OD∥AC，∴△FOD∽△FAE．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分∴FO

FA＝ODAE．∴FB＋2.5FB＋5＝2.54．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分∴BF＝53．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分∴AF＝53＋5＝20

3．∴在Rt△AEF中，EF＝AF2－AE2＝163．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分26．（本题9分）解：（1）画图正确．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分（2）画图正确．²²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分27．(本题11分)解：（1）MB＝MC＝MD＝ME．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分FEABCDO（第25题）-10-（2）如图②，取BC的中点M，连接

ME、MD．∵BD、CE是锐角△ABC的高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°．在Rt△BDC中，M是BC的中点，∴MD＝MB＝MC．同理可得ME＝MB＝MC．∴MB＝MC＝MD＝ME．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分∴四边形BCDE是⊙M的内接四边形．∴∠EBC＋

∠EDC＝180°．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分又∠ADE＋∠EDC＝180°，∴∠ADE＝∠EBC．即∠ADE＝∠ABC．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分（3）∠EFB＝∠DFC．理

由如下：如图③，设锐角△ABC的三条高BD、CE、AF交于点G．取BG的中点M，连接ME、MF．∵AF、CE是锐角△ABC的高，∴∠BEG＝∠BFG＝90°．在Rt△BFG中，M是BG的中点，∴MG＝MB＝MF．同理可得MG＝MB＝ME．∴MG＝

MB＝MF＝ME．∴点B、F、G、E在以点M为圆心的同一个圆上．∴∠BFE＝∠BGE．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分取CG的中点N，连接ND、NF．同理可得点C、D、G、F在以点N为圆心的同一

个圆上．∴∠DFC＝∠DGC．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分∵∠BGE＝∠DGC，∴∠EFB＝∠DFC．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²11分GDEADEA-11-