【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义04《指数函数与对数函数》出门测(教师版).doc，共(3)页，86.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1高一数学寒假讲义04《指数函数与对数函数》出门测1．函数y＝lg|x－1|的图象是()ABCDA[因为当x＝1时函数无意义，故排除选项B、D，又当x＝0时，y＝lg1＝0，故排除选项C.]2．函数y＝16－4x的

值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)C[由4x>0可知16－4x<16，故16－4x的值域为[0,4)．]3．当0<x≤13时，logax>8x恒成立，则实数a的取值范围是()A.0，33B.33，1C．(

1，3)D．(3，2)B[∵logax>8x，∴logax>0，而0<x≤13，∴0<a<1，作出y＝8x与y＝logax的大致图象如图所示，则只需满足loga13>813＝2＝logaa2，解得a>33，∴33<a<1，故选B.]4．函数f(x)

＝2x2－8ax＋3，x<1，logax，x≥1在x∈R上单调递减，则a的范围是()A.0，12B.12，58C.12，1D.58，12B[若函数f(x)＝2x2－8ax＋3，x<1，logax，x≥1在x∈R

上单调递减，则2a≥1，0<a<1，2·12－8a＋3≥0，解得12≤a≤58，故选B.]5．函数y＝2＋ax-2(a>0且a≠1)的图象恒过定点，它的坐标为________．(2,3)[当x－2＝0时，y＝2＋a0＝2＋1＝3，∴图象恒过定点(2,3)．]6．若

函数f(x)＝xln(x＋a＋x2)为偶函数，则a＝________.1[∵f(x)为偶函数，∴f(－x)－f(x)＝0恒成立，∴－xln(－x＋a＋x2)－xln(x＋a＋x2)＝0恒成立，∴xlna＝0恒成立，∴lna＝0，即a＝1.]7．下列命题：①偶函数的图象

一定与y轴相交；②任取x>0，均有12x>13x；③在同一坐标系中，y＝log2x与y＝log12x的图象关于x轴对称；④y＝1x在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数．其中正确的命题的序号是________．②③[①可举偶函数y＝x－2，则它的图象与y轴不相交

，故①错；②n>0时，幂函数y＝xn在(0，＋∞)上递增，则任取x>0，均有12x>13x，故②对；③由于y＝log12x＝－log2x，则在同一坐标系中，y＝log2x与y＝log12

x的图象关于x轴对称，故③对；④可举x1＝－1，x2＝1，则y1＝－1，y2＝1，不满足减函数的性质，故y＝1x在(－∞，0)∪(0，＋∞)上不是减函数．故④错．]38．计算下列各式：(1)log327＋lg25＋lg4＋7log72＋(－9.8)0；(2)log3(9×272)

＋log26－log23＋log43×log316.[解](1)原式＝log3332＋lg(25×4)＋2＋1＝32＋lg102＋3＝32＋2＋3＝132.(2)原式＝log3[32×(33)2]＋(log26－log23)＋log43×log342＝log338＋log263＋2＝8＋

1＋2＝11.9．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(8，m)和(9,3)．(1)求实数m的值；(2)若函数g(x)＝af(x)(a>0，a≠1)在区间[16,36]上的最大值等于最小值的两倍，求实数a的值

．[解](1)设f(x)＝xα，依题意可得9α＝3，∴α＝12，f(x)＝x12，∴m＝f(8)＝812＝22.(2)g(x)＝ax，∵x∈[16,36]，∴x∈[4,6]，当0<a<1时，g(x)max＝a4，g(x)min＝a6，由题意得a4＝2a6，解

得a＝22；当a>1时，g(x)max＝a6，g(x)min＝a4，由题意得a6＝2a4，解得a＝2.综上，所求实数a的值为22或2.