【文档说明】《7.5 解直角三角形》学习单-九年级下册数学苏科版.docx，共(3)页，782.415 KB，由小喜鸽上传

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7.5解直角三角形学习单一、情境导学[来五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……如何测量旗杆的高度？请同学们说说你的想法．•探究问学如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高

度（精确到0.1m）．解：三、展示品学1.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间哪些关系？（1）三边之间关系：（勾股定理）；（2）锐角之间的关系：；（3）边角之间的系：；；.（以∠A为例）2.知道这五个元素中的几个，既可以求其余元素？归纳定义：一般

的，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直角三角形。3.例题讲解例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=

，a=，解这个三角形．四、合作互学同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；②

量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；③量出测倾器的高度AC=1m．（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=______．（结果可以保留根号）（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图

（标上适当字母）；（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．五、训练做学A.基础题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，根

据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4；（2）c=8，∠A=60°；1.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处

，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．B.提高题3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线43AD，解这个直角三角形。六、提升思学1.解直角三角形，一般常见两种情况：1

._____________________________________________；2._____________________________________________；2.解决这两种情况的方法是？