【文档说明】《7.1 正切》导学案-九年级下册数学苏科版.doc，共(2)页，108.000 KB，由小喜鸽上传

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第七章锐角三角函数导学案-----7.1正切教学目标：1．经历探索直角三角形边角关系的过程2．理解正切的意义，会用tanA表示直角三角形两边的比，会求一个角的正切教学重点：正切的意义。教学难点：求一个

角的正切学习过程：一、情景引入二、活动探究一正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们将锐角∠A的与的比叫做∠A的正切，记作______。即：tanA＝_____＝_____.跟踪评价一:(1)判断真假：1．如图(1)ABB

CAtan().2．如图(1)ACBCAtan().3.如图(2)ABBCAtan().(2)填一填：1.如图1，tan=BCAC；tan=ACBC2.如图2，∠C＝90°CD⊥AB，tan∠ACD=tan∠B==三、例题讲解例1．如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切

值.:Zxxk.Com]小结：跟踪评价二:1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA=43，求BC和tanB．变式：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，tanA=43，求AC、BC和tanB．例2．如图，在等边三角形ABC

中，AB＝2，求tanA．图1图2DACBtanA=tanB=tanA=tanB=CDACBDACB通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？小结：跟踪评价三:如图，每个小正方形的边长为1，A、B

、C是小正方形的顶点，求tan∠ABC的值。[来源:Zxxk.Com]例3．如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD是AB边上的高，已知AB=5，BC=3，那么;tanA=;tanB=；tan∠BCD=；tan∠AC

D=。小结：四、课堂检测1．Rt△ABC中，∠C=900，AC=5，BC=12，则tanA=,tanB=.2．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的正切值（）A．不变化B．扩大3倍C．缩小31D．缩小3倍3

．正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（）Ａ．55Ｂ．255Ｃ．12Ｄ．24．锐角α增大时，tanα的值（）A．不变B．变大C．变小D．无法确定[来源:Z.xx.k.Com]5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanA=65，求AC的长.6．等腰三角形AB

C的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.能力提升如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.（1）若BC=6，AB=10，求tanA、tan∠ACD的值；（2）若AD：BD=9：4，求tan∠BCD的值。ABO第3题ABC