【文档说明】《6.7 用相似三角形解决问题》学习单-九年级下册数学苏科版.doc，共(2)页，113.500 KB，由小喜鸽上传

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中考复习——相似三角形典型应用复习目标1.通过相似三角形判定和性质的复习，学会根据题中的条件，寻找出相似三角形，再利用相似三角形的性质解答2．会利用相似三角形的性质，解决线段的数量关系、图形的面积大小等相

关问题．一、复习回顾1.相似三角形的判定:(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与_____相似。(2)有________个角对应相等的两个三角形相似。(3)两边对应成比例，且___

_______的两个三角形相似。（4）_______对应成比例的两个三角形相似。2.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角________，对应边________。（2）相似三角形的周长之比等于______________。（3）似三角形的面积之比等于______________。

（4）相似三角形的对应线段(角平分线、中线、高)之比等于________。（5）三角形的重心分每一条中线成1∶________的两条线段.二、典型例题例：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm

,高线AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.问加工成的正方形的边长为多少mm?变式一如图，已知△ABC中，BC=120mm，BC边上的高AD=80mm(1)如图，三角形内有并排的2个相等的正方

形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长;(2)如图，三角形内有并排的3个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长;(3)如图，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长;变式二“在一块三角形余料ABC

中，它的边长BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，问加工成的正方形零件的边长为多少？”若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，求矩形PQMN的面积S的最大值变式三“在一块三角形余料ABC中,它的边长BC=1

20mm,高线AD=80mm,P是边AB上的动点,N是边AC上的动点,PN∥BC,以PN为边向下作正方形PQMN,设PN=X,正方形PQMN与三角形ABC重叠的部分的面积为S,求S关于X的函数解析式.变

式四若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的

边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC

边上的高之比．三、课堂检测给一版墙报镶边，需要4㎝宽的彩色纸条48㎝，现有如图一张三角形彩色纸零料，其中BC=25㎝，BC边上的高为20㎝。小慧给出了一种裁纸方法：将AB，AC分别五等分，然后如图连结两边对应的等分点，并以这些连结线

为一边作矩形。剪出这些小矩形纸条，用来为墙报镶边。问小慧这种方法能满足这版墙报镶边需要吗?请说明理由。四、课堂小结这堂课我学了——E