【文档说明】《5.5 用二次函数解决问题》导学案-九年级下册数学苏科版.doc，共(1)页，70.500 KB，由小喜鸽上传

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苏科版数学九年级下册学习任务单5.5用二次函数解决问题（1）班级姓名学号一、知识回顾：1．抛物线2610yxx的顶点坐标为．2．当x_______时，函数244yxx有最大值，为_____

__．3．把二次函数2134yxx用配方法化成2()yaxhk的形式时，应为（）A．21(2)24yxB．21(2)44yxC．21(2)44yxD．211()322yx4．在30x范围内，二次函数2(0)yaxbxca的图象如图

所示．在这个范围内，则下列四个结论中正确的是（）A．y有最大值1，没有最小值B．y有最大值1，最小值－3C．y没有最大值，有最小值－3D．y没有最大值和最小值5．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，

经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元（用含x的代数式表示）；（2）设每个定价增加x元，获得利润为y元．则y=元．（用含x的代数式表示）．二、讲授新课

：问题1某种粮大户去年种植水稻360亩,平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田才能使总收益最大?分析：1．

如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益元．2．新旧稻田共收益y元．解：设今年多承租亩稻田，总收益为元，则配方得：公式法得：答：该种粮大户今年要多承租亩水稻，才能使总收益最大，最大收益是元．问题2某鱼塘里饲养了鱼苗10

千尾，预计平均每千尾鱼的产量为1000kg．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg，应再投放鱼苗多少千尾才能使总产量最大？最大总产量是多少？分析：1．若向鱼塘里再投放鱼苗x千尾，则鱼塘里共有鱼苗千尾．2．每千尾鱼的产量为kg．解：设答：归纳方法：应用二次函数

解决实际问题的基本步骤：审清题意，设出两个变量，列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值．课堂反馈某商场以每件40元的价格购进一种小纪念品，

由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=－3x+300．（1）写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系（每件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差）；（

2）每件销售价应定为多少元才能使商场每天获得的毛利润最大，最大毛利润是多少？拓展延伸已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件，市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量

不得超过280件，设这种产品每件降价x元，每星期的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该产品销售价定为每件为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3

）设该产品的售价为m元，则m在什么范围时，每星期的销售利润不低于4180元，请直接写出结果．课堂总结应用二次函数解决实际问题的基本思路和步骤：1．基本思路：理解问题→分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系→用函数关系式表示它

们的关系→用数学方法求解→检验结果的合理性．2．基本步骤：审题→建模(建立二次函数模型)→解模(求解)→回答(用生活语言回答，即问什么答什么)．