【文档说明】《y=ax^2 k、y=a(x m)^2的图象》PPT课件2-九年级下册数学苏科版.ppt，共(19)页，1.430 MB，由小喜鸽上传

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九年级(下册)初中数学5.2二次函数的图像和性质你会说出二次函数y=ax2(a≠0)图像和性质吗？二次函数y=ax2(a≠0)图像是__________抛物线复习回顾：y=ax2(a≠0)a>0a<0

图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而

减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,|a|越大,抛物线的开口就越小.探索函数y=ax²+k与y=a(x+m)²（a≠0）的图像和性质1.探索y＝x2＋1的图像（1）列表．在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的

图像．从表格的数值看：对于同一个自变量x的取值，所对应的两个函数的函数值y有什么关系？x…－3－2－10123…y=x2……y=x2+1……4101499521251010（2）描点、连线．12345x12345678910yo-1-2-3-4-

5从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？（3）函数y＝x2－2的图像和y=x2的图像的位置有何关系？幻灯片8幻灯片78642-2y-10-5510xOy=x2y=x2+18642

-2y-10-5510xOy=x2y=x2-212345x12345678910yo-1-2-3-4-52.y＝-x2＋3，y＝-x2-2与y＝-x2又有什么关系呢？画出草图，进行比较42-2-4-6-8y-10-5510xOy=-x2-2y

=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有

什么规律吗?y=ax2+c(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大

。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.（1）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴

的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（2）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时

，取得最值，这个值等于。向下y轴(0,5)减小增大0大5向上y轴(0,-3)减小增大0小-3请填空：y＝(x＋3)2的图像又是怎么样？与y＝x2的图像又有什么关系？（2）描点、连线．从对应点的位置看：函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x

2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，函数y＝(x＋3)2的图像有哪些性质？猜想：函数y＝(x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？函数y＝(x－1)2的图像有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-

4-5-6从上面的例子，发现二次函数y＝a(x＋m)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系？二次函数y＝a(x＋m)2（m＞0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的．二次函数y＝a(x＋m)

2（m＜0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的．左m右｜m｜二次函数y＝a(x+m)2顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（-m，0）过（-m，0）与y轴平行的直线1．将函数y＝2

x2－2的图像先向平移个单位，就得到函数y＝2x2的图像，再向平移个单位得到函数y＝2(x－3)2的图像．2．二次函数y＝－3(x＋4)2的图像开口，由抛物线y＝－3x2向平移个单位得到的，当x＝时，

y有最值，是．3．将二次函数y＝6x2的图像向右平移1个单位后得到函数________的图像，其顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小．上2右3向下左4-4大0y＝6（

x-1）2（1，0）>1<14、在草稿纸上画出抛物线y=-2x²-1和y=-2(x-1)²的示意图。215、将抛物线y=-2(x+3)²向____平移____个单位得到抛物线y=-2x²。6、若函数y=3x²+（4m-1）的顶点坐标为（0,1）,则m=__。若函数y=-2(x+m)²的顶

点坐标为（-2,0），则m=____。右32这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？5.2二次函数的图像和性质(3)