【文档说明】《6.7 用相似三角形解决问题》PPT课件2-九年级下册数学苏科版.ppt，共(24)页，6.319 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

相似三角形是数学学习中研究平面图形的基础,在生活中相似三角形也得到了广泛的运用,因此相似三角形也频繁地出现在中考的试卷上,考查我们对于相似三角形的掌握情况。今天我们继续复习图形的相似：三种判定方法方法一：两角对应相等的两个三角形相似方法二：两边对应成比例及其夹角对应相等的两个三

角形相似方法三：三边对应成比例的两个三角形相似A型8型K型基本图形“K”字型如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点

E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并

求当BP=，CQ=时，P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)．LOGO中考专题《相似基本图形应用》之---“K”字型的妙用学习目标：1、利用“K型图”中两个三角的相似性解决一些计算、证明等简单问题；2、在“K型图”变化的过程中经历图形动态思考

，积累做“K型图”相似解题的特点与经验；3、体会“分类讨论”的数学思想。如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）A.B.C.D.32237334K字型你能证明吗？

△ABD∽△DCE？如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）A.B.C.D.32237334C如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，将正方形AB

CD沿AE所在直线翻折，点D恰好落在BC中点F处，若AB=6，求CE的长。ADBCFEK字型ABDCEF解：∵AFB+CFE=90〫，AFB+BAF=90〫∴BAF=CFE又∵B=C=90〫∴ABDDCES如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，将正方形ABCD沿AE所在直线

翻折，点D恰好落在BC中点F处，若AB=6，求CE的长。ADBCFE解：易证ABFFCE∴ABCF=BFCE∵AB=6，F是BC中点∴63=3CE∴CE=32如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点

E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF长________．K字型易证ABEDEFS如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=11

0°，若AE=3，DF长________．2K型三角形基架矩形基架梯形基架1、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，使∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G,则图中相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对c2、已知

一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠ABC=，求点C的坐标。3、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重

合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．（1）直接写出点B的坐标．（2）当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且BD:AD=3:2，求点P的坐标．问变式AB=10,BF=4,∠B=60°,设AE=x,AG=y

,求y与x的函数关系式。M如图，正△ABC边长为6cm，P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当Q点到达C点时，两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问

题：（3）作QR//BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ.思路点拨：即AP:BQ=AR:BP可得t=1.22t6-2t6-2t2tt6-t核心条件1：QR//BA结论：△RQC也

是正三角形和各线段的长度核心条件2：△APR∽△PRQ结论：△APR∽△BQP（基本图形）基本图形发现构造活用题目具备基本图形所有特征，可直接通过基本图形性质作答的简单应用。题目具备基本图形部分特征，可稍作变形才能求解。基本图形

的运用只是求解的一个重要环节，运用转化思想可化难为易。说说你的收获：做题的四种境界就题论题一题多解一题多变多题归一