【文档说明】《5.1 二次函数》PPT课件3-九年级下册数学苏科版.ppt，共(20)页，1.084 MB，由小喜鸽上传

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5.1二次函数苏科版数学九年级下册我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？5.1二次函数水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？5.1二次函数用16米长的篱笆围成矩形的

生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？设长方形的长为x米，则宽为（8－x）米．矩形面积y与长x之间的函数关系式为:y＝－x2＋8x．5.1二次函数一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米12

0元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？总费用y与镜面宽x之间的函数关系为：y＝240x2＋180x＋45．设镜面宽为x米，则长为2x米．5.1二次函数一般地，形如

y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．S＝πr2y＝－x2＋8xy＝240x2＋180x＋45观察所列式子，它们有什么共同特征？5.1二次函数（1）等号左边是变量

y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数二次函数的一般形式:y＝ax2＋b

x＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分

别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²（7）y=ax2＋bx＋c1x__x²1__例2、y=（m+3）x（1）m取什

么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑵某化肥厂

10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．5.1二次函数1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=a

x2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数CC._____

122)21(.3kkkxky则是二次函数，函数._____12)1(.4mmxmmxmy二次函数，则是函数5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.当r为4时s为多少。6.n支球队参加比赛,每两队之间

进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.S=4πr2121nnm即nnm21212如图，直角边为10m等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向边长为10m的正方形移动，直到AB与C

D重合时停止，设运动xs时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x的关系表达式；（2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？（3）当x=2、3.5时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是

正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？ABCMND1010ABCMNDE61010变式1：如图，其它条件不变，若CE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动xs时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.你能写出y

与x的关系表达式吗？MDE61010NCBA变式2：如图，其它条件不变，将AE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动xs时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.你能写出y与x的关系表达式吗？2axy例3已知二次函

数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8；当x＝－8时，求y的值．解：由题意得－8＝4a，解得：a＝－2，当x＝－8时，y＝－2×（－8）2＝－128．5.1二次函数本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？5.1二次函数