【文档说明】《6.1 图上距离与实际距离》PPT课件2-九年级下册数学苏科版.ppt，共(20)页，1.855 MB，由小喜鸽上传

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图上距离与实际距离苏教版九年级（下）探究一：线段的比、成比例的线段我能行，我动手：同桌之间分工，量出彩色卡纸的长AB=m，宽CD=cm。求出这两条线段的长度之比。定义：两条线段长度的比叫做线段的比。单位要统一注意：1、求两线段的比时，单位要统一。2、最后的比值结果，应为最简形式。3、

两线段的比是没有单位的正数。4、两线段的比是有顺序的。卡纸AB?CD?abcd1、量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离2、算出a:b=，c:d=1:80000001:16000000成比例的线段在四条线段中，如果两条线段的比

等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段。符号语言：若则a、b、c、d成比例，反之，若a、b、c、d成比例，则。注意：（1）成比例线段是四条线段之间的关系（2）线段a、b、c、d成比例也可说是a、b、c、d成比

例线段。dcbadcba1、已知四条线段a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm,试判断他们是否成比例？解a:b=2:1d:c=2:1a:b=d:c这四条线段成比例关系2、已知a、b、d、c是成比例线段，

其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度。cmdddcdba96326:2:3::cdba是成比例线段、、、解：探究二：比例的基本性质比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc；反过来，如果ad=bc,那么a:b

=c:d提示：(1)在比例中可以单独交换比例的内项（或外项）(如a:c=b:d或d:b=c:a）(2)也可同时交换比例的内项和外项（如b:a=d:c）（3）还可同时交换比例的前项和后项（如c:d=a:b）练习：1、由ad=bc，写成的比例式中，错误的

是（）A、B、C、D、dcbadbcaabcdcbda探究三：比例中项比例中项如果（或a:b=b:c），那么b叫做a和c的比例中项。比例中项的三种不同形式：例：（1）已知x=8，y=2，则x与y的比例中项是（2）已知线段a=5cm，b=3cm，则线段a+b与a-

b的比例中项是cbbacbbacbba::acb2典例剖析例1：已知一块三角形草地，三边长分别为4cm，5cm，6cm。已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度。解：比例尺=图上距离：实际距离=4：8000=1：2000

三角形草地的另外两条边的实际长度为：5×2000=10000cm=100m6×2000=12000cm=120m解：设三角形的另外两条边分别为x厘米和y厘米4：8000=5：x=6:yx=10000cm=100my=12000cm=120m变式1、在某市比例为1

：2000的地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm.求这块草地三边的实际长度。实际距离=图上距离÷比例尺80m100m120m2、某市有一块三角形草地，已知这块草地三边长分别为80m、100m、120

m，在比例尺为1：2000的地图上，这块三角形草地，三边长分别为多少厘米？图上距离=实际距离×比例尺4cm、5cm、6cm总结：在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中，我们知道其中任意两个量都能求出第三个量。练习已知a,b,c,d是成比例线

段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。解：因为a,b,c,d是成比例线段所以a:b=c:d3：2=6：dd=4cm答：线段长是4cm变式若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求线段d的长。解

：因为a,c,d,b是成比例线段所以a:c=d:b3:6=d:2d=1cm答：线段d的长为1cm。变式已知线段a、b、c分别2cm、3cm、6cm，添加一条线段d，使这四条线段成比例，则线段d的长度为

分类思想（1）ab=dc（2）bc=ac（3）ac=bdd=9cm或4cm或1cm例2已知且x+y=24,求x,y的值。53yx15,99152453245335,53yxxyyy

yxyxyxyx解得解1559332453245,3,53kykxkkkyxkykxkyx解得则解：设的长度求已知AEACABADECAEBDAD,24,30,10,AEDCB820)24(102420

1020301024,xxxxxECAEBDADBDABADxECxAE，则解：设法一的长度求已知AEACABADECAEBDAD,24,30,10,法二AEDCB883121203010

xACAEECAEECAEBDADADABBDABAD，解：总结图上距离与实际距离线段的比两条线段长度的比成比例线段若a：b=c:d,则线段a,b,c,d成比例，反之，若a,b,c,d成比

例，则a：b=c:d。在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段为比例线段。比例的基本性质bcdcbadcbaad0::），那么（都不为或如果dcbdcbabca::

,ad或则反之，若比例中项的比例中项和叫作我们把那么即中，如果在ca,b,b2bacdbbacdcba