【文档说明】《y=ax^2 bx c的图象》PPT课件1-九年级下册数学苏科版.ppt，共(19)页，796.500 KB，由小喜鸽上传

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九年级(下册)初中数学5.2二次函数的图像和性质(4)y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系二次函数开口

方向对称轴顶点坐标y=3(x+4)2+1向上(2,－3)向下向下(-1,2)(5,-9)向上直线x=－4直线x=2直线x=-1直线x=5(－4,1)y=-5(x-2)2-3y=7(x+1)2+2y=－2(x-5)2-91.完成下列表格:二次函数y＝ax2

＋bx+c的图象和性质你知道，函数的图像特征吗?216212xxy配方你知道是怎样配方的吗？（1）“提”：提出二次项系数；（3）“化”：化成顶点式。（2）“配”：括号内配成完全平方；216212xxy36-212）（x

y解：y＝ax2＋bx＋c你知道函数y＝ax2＋bx＋c的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值？＝a(x2＋x)＋cba，＝a(x＋)2＋c2ba2－4ba24－4acba＝a(x＋)2＋2b

a．这个结果通常称为求顶点坐标公式.二次函数2yaxbxc的性质：（1）顶点坐标24,;24bacbaa（2）对称轴是直线2bxa二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点

坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右

侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当2yaxbxc图像的画法

．2yaxbxc2yaxhk步骤：1．利用配方法或公式法把化为的形式。2．确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。3．在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。例1确定二次函数的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出该函数的大致图像.典型例题:6422xxy

例2求下列函数的最大值或最小值.典型例题:3212xxyxxy12-322总结：求二次函数最值，有两个方法．(1)用配方法；(2)用公式法．变式:已知函数，当x为何值时，函数值y随x的增大而减小.322xxy典型例

题:例3将二次函数的图像先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图像的相应的函数表达式为.9822xxy拓展：已知二次函数212321ymxmxmm的最大值是0，求此函数的解析式．这一节

课我们一起学习了哪些知识和方法？你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？5.2二次函数的图像和性质(4)ACxyoBACxyoB二次函数y=ax2+bx+ca＞0;b＞0;c＜0a＜0;b﹥0;c﹥0已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，

判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．中考演练：1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1

D.y=x2－2x+12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)

x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=，当x时y随x增大而减小.4．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为.5．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b=，c=.6．如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-x2相同，且过原点，那么a=，b=，c=.

7.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得抛物线y=x2-2x+2，则b=，c=.