【文档说明】《小结与思考》教学设计3-九年级下册数学苏科版.docx，共(3)页，102.746 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

相似复习课（求kAB+BC的最值）教学目标：利用相似三角形的性质，解决kAB+BC的最值问题。教学重点：（1）如何利用k，构造出符合要求的相似三角形。（2）找到取到最值时，相应位置。典型例题：例1如图，抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B

，在x轴上有一点E（4，0），将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE’，旋转角为a（0°<a<90°），连接E’A、E’B.•在x轴上找一点Q，使OQE’OE’A，并求出Q点的坐标；•求BE’+AE’的最小值．•你会求E’B+E’A的最小值吗？归纳小结：（1）这类题型的k恰好是一个

三角形两条边的比值。（2）利用一组公共角，构造出一对相似三角形，相似比值等于k。（3）利用相似比，把k倍的线段长转化成另一条线段长，再利用两点之间线段最短解决问题。例2如图，二次函数与x轴交于点A、C，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D.若点P为y轴上一动

点，连结PD，则PB+PD的最小值为．归纳小结：利用特殊的角度，把k倍的线段长转化成另一条线段长，再利用两点之间线段最短解决问题。例3如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另

一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．(1)求抛物线的函数表达式；(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB,求△PBD面积的最大值．(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出

发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？归纳小结：通过计算，时间问题转化为线段长和差问题。例4如图，已知，⊙B的半径为2，正方形ABCD的边长为4

，点P是⊙B上的一个动点，（1）则PD+PC的最小值为，PD﹣PC的最大值为．（2）如图2，如果四边形ABCD的边AB保持不变，BC变为6，你会改编一道类似的题目，并求解吗？（3）如图3，如果△ABC的边AC是3，BC是4，你还会改编一道类

似的题目，并求解吗？归纳小结：（1）利用三角形两边之差大于第三边解决线段差的最值问题。