【文档说明】《6.1 图上距离与实际距离》教学设计4-九年级下册数学苏科版.doc，共(4)页，1.088 MB，由小喜鸽上传

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教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）6.1图上距离与实际距离教学目标：1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2．理解并掌握比例的性质；3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识．教学重点：了解线段的比和成比例的

线段．教学难点：比例的性质、运算及应用．一．旧识回顾在小学里，我们学过：1.比：比是用来表明一个数是另一个数的几倍或几分之几，表示两个数之间的关系，它的值叫做比值；2.比例：用“=”连接比值相等的两个式子，它是一个等式；3.

比例尺：比例尺＝图上距离实际距离.从本节课开始，我们将研究图形的相似，今天我们学习6.1图上距离与实际距离【设计意图】通过回顾小学中学过的知识，引入本章内容.二．新知学习1.概念教学什么叫线段的比？线段的比是指两条线段长度的比.例如：已知线段a=2cm，b=15mm，则ab=_______.

注意：①求两条线段的比时，两条线段的长度单位要一致；②两条线段的比值与采用的长度单位无关.【设计意图】介绍线段的比的概念，通过学生感悟和讨论，理解线段的比并能知道在求线段比时的注意点.2.操作交流（1）自学课本P40，动手操作后，你发现了什么？（2）概念：在四条线段

中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.说明：①如果四条线段a、b、c、d满足ab＝cd，则线段a、b、c、d成比例；②四条线段a、b、c、d成比例，a、b、c、d四条线段是有顺序性的，不能随便颠倒位置.【设计意图】通过自学、操

作、探究，总结出成比例线段的定义。3.基础练习（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d的长为_______；（2）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm、2cm、20cm、30cmB．1cm、2cm、3cm、4c

mC．5cm、10cm、10cm、20cmD．4cm、2cm、1cm、3cm（3）下图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？【设

计意图】通过一组练习，让学生对成比例线段的定义进行巩固。4.比例的基本性质（1）如果a:b＝c:d，那么ad＝bc；反之，如果ad＝bc（b≠0，d≠0），那么a:b＝c:d．（2）在比例式ab＝cd中，如果c＝b，那么ab＝bd（即b2＝ad）．此时b

叫做a与d的比例中项.注意：在小学里，比例基本性质中的字母a、b、c、d仅限于正数，而这里的字母a、b、c、d不仅可以是任意的实数（b、d不能为0），而且可以是线段.【设计意图】通过回顾小学中的比例的基本性质，给出特殊的比例式，从而引出比例中项的概念。5.基础练习（1）已知5x=

6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．（2）线段a、b分别是4cm、6cm，则它们的比例中项c=________.（3）若x是4和16的比例中项，则x=．三．例题教学例1某公园平面图上有一块三角形草地，三

边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．【设计意图】例1教学的主要目的是引导学生感知线段比的应用：第1步根据题设条件，求得这幅地图的比例尺；第二步应用比例尺，求得另外两

条边的实际长度.例2已知35xy，且24xy.求x、y的值.变式1：若234acd，求23abca的值变式2：若578abc，且3a﹣2b+c=3，求2a+4b﹣3c的值.【设计意图】例2教学的目的是：

在不利用“等比定理”的条件下，给出一类问题的一般解法（简称为“设K法”），为后续的学习做好铺垫.四．拓展提升（1）已知2x2﹣7xy+6y2=0，则的值．（2）若===k，求k的值．【设计意图】这一环节旨在拓展学生的思维，增强学生研究数学的意识，并渗透方程思想和分类讨论的数学思想.五．课堂

小结1.本节课你学到了哪些知识？2．通过学习，你掌握了哪些数学方法？【设计意图】通过学生主动发表自己的见解，注重学生大胆表达、学生分享、善于总结.六．布置作业课本P42习题1、2、3、4、5【课堂检测】1.已知=，那么的值为（）A．B．C

．D．2.若=，则的值为（）A．5B．C．3D．3.如果线段a、b、c、d满足==，那么=．4．上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米．5.已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．（1）求线段

a与线段b的比．（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？