【文档说明】《5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教学设计3-九年级下册数学苏科版.docx，共(5)页，536.542 KB，由小喜鸽上传

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课题：5.3用待定系数法确定二次函数表达式课型：新授课目标确定的依据1．课程标准相关要求根据适当信息，会用二次函数的一般形式和顶点式求二次函数表达式.2．教材分析学生在此之前已学习了多种形式的二次函数，也掌握了相应二次函数

的图像及性质，为本节课选择恰当的形式求二次函数的解析式做好准备，并且在研究一次函数及反比例函数时，学生已了解了用待定系数法求解析式也为本节课的学习作了铺垫。本节课的重点是用待定系数法求二次函数的解析式。3．学情分析学生已掌握了各种二次函数形式、图像与性质，相

对而言，本节课用待定系数法求二次函数的解析式较为简单，如何根据题中的信息选择恰当解析式形式是本节课的难点。课程标准目标分解行为表现行为条件表现程度学生前备经验核心概念行为动词待定系数法顶点式求解在具体问题中，思考准确地有一般式求解在具体问题中，思考准确地有技能总结、归纳归纳并

说出通过小组讨论、师生合作准确地有教学目标1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；3．从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣．教学重难点重

点：会用待定系数法求二次函数的表达式；难点：能根据题中相关信息，选用适当的方法求二次函数表达式.教学过程学生活动设计意图一、温故知新（1）已知一次函数的图像经过点（-2，0）、（0，4），则一次函数表达式为__

___________;（2）已知反比例函数的图像经过点（-3，2），则反比例函数表达式为_____________.注：教师板书第（1）问.问1：这种求函数表达式的方法叫什么？问2：待定系数法的解题步骤是什么？回忆旧知，回

答问题.参考答案:••待定系数法步骤：1.设2.列3.解5.代回顾旧知，明确方法，用类比的方法研究二次函数表达式的求法.二、先学展示阅读课本P21-P22，并完成下列问题。•二次函数表达式有哪两种常见形式？2.已知

二次函数y=ax2的图像经过点（-2，8），求a的值.3.已知二次函数y=ax2+c的图像经过点（-2，8）和（-1，5），求a、c的值.1.一般式：．(a、b、c为常数且)顶点式：．2.学生前一天晚上自己阅读

课本，完成先学任务，课堂进行展示.回顾二次函数的表达式。通过先学展示，让学生初步熟悉二次函数表达式的求法.三、典例分析例1.已知二次函数的图像过（–3，6）、（–2，–1）（0，–3）三点，求这个二次函数的关系式．变式：抛物线过（–3，6）、（–2，–1）（0，–3）三点，求这个二次函数的关

系式．•学生自己先做.•讨论交流.•学生讲解，教师点拨，并进行板书.归纳总结：求二次函数的表达式，关键是求出待定系数的值，由已知条件列出关于的方程或方程组，并求出就可以写出二次函数的表达式，通常需要三个条件．通过学生交流，学生讲解展示、变式探究等方法让学生进一步明确解题方法及规

范解题过程。例2.已知二次函数的图像经过坐标原点，且顶点坐标是(1,-2)，求这个二次函数的表达式.1变：已知二次函数的图像顶点坐标是(1,-2)，且与y=2x2的开口方向和大小完全相同，求这个二次函数的表达式．2变：已知二次函数的图像经过坐标原点，当x=1时，

y取得最小值-2，求这个二次函数的表达式．3变：已知二次函数的图像是以直线x=1为对称轴，且经过点（0,0）、（-1，6），求这个二次函数的表达式.学生自己先积极思考，解决问题.方法一：设,把（0，0）代入求出=2∴方法二：由顶点坐标(

1,-2)，以及图像过原点（0，0）得：解之得：∴学生可能还有更多的解法，教师可给予鼓励.注：方法二讲解时要让学生明白此题顶点坐标本身已经隐含了两个条件，整个题目中其实有三个条件.1.通过例2及相关变式使学生能够

灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式。2．通过不同方法对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处。四、问题聚焦根据题目所给的条件，如何设出合适的二次函数表达式？五、巩固练习1.如图是二次函数的图像的学生交流讨论，归纳总结1.若给出抛

物线上任意的三点坐标，通常可设一般式.2.若已知抛物线顶点坐标（或对称轴、最值等），通常可设顶点式，再利用其它条件，解得函数表达式.学生独立完成，学生讲解展示.1.由图像可以直观的得到图总结方法，让学生明确解题方法及技巧．在掌握了两类求二次函一

部分，请根据图中信息求这个二次函数的关系式.•已知二次函数的部分对应值如下表：求这个二次函数关系式.像与x轴、y轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）、（0，3），因此可以直接设，把（-1，0）、（3，0）代入求出、的值即可.2.此题学生可能会出现不同的方法。方法一：直接选三个点

代入，但计算比较复杂.方法二：挖掘题目中隐含信息，由表格中的数据可得顶点坐标为（1，-9），设顶点式即可.数关系式的方法和技巧的基础上，通过本组题的练习进一步提升学生根据不同条件，求二次函数关系式的能力．六、知者加速已知

抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与x轴两交点的距离为4，求此抛物线的解析式.部分优生前面巩固练习完成较快，可自主进行加速，结合课堂时间看是否需要反馈.提升部分优生的能力.七、课堂小结通过本节课的学习，

你又有哪些收获？还有哪些困惑？学生两两结对互说，把自己的收获和困惑和同伴交流.教师再请两三位学生谈一谈.让学生谈自己的感受，说出自己已掌握和领会的，或是还困惑的，促进学生反思与提高．八、课后作业解题册本节内容九、板书设计5.3用待定系数法确定二次函数表达式一、二次函数的表达式

：一般式：(a、b、c为常数且)顶点式：二、待定系数法求二次函数表达式步骤：1.设（1）若给出抛物线上任意的三点坐标，通常可设一般式.（2）若已知抛物线顶点坐标（或对称轴、最值等），通常可设顶点式，再利用其它条件，解得函数表达式.注意方法选择•列•

解•代