【文档说明】《“两边成比例且夹角相等”》教学设计3-九年级下册数学苏科版.doc，共(4)页，79.000 KB，由小喜鸽上传

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6.4探索三角形相似的条件（3）教案一教学目标知识目标：1.使学生能通过构造桥梁发现三角形相似的判定．2.学生掌握相似三角形判定定理通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；3.使学生初步掌握相似三角形的判定

定理3的应用．能力目标：1.通过尺规作图使学生得到技能的训练；2.通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.情感目标：在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。学会把未知转化为已知。二、教学重

难点：尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.学习过程课前巩固：开始新课前，先带着学生把前两节课的内容进行回顾：判定两个三角形相似有哪些判定方法呢？三角形相似的条件：如果_________________________________

_________________，那么这两个三角形相似。符号语言：在△ABC和△A'B'C'中，∵_____________________∴△ABC∽△A'B'C'。一、探究学习：1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，2CAACBAAB

,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ABCA'B'C'22、在上题的条件下，设KCAACBAAB，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？由此得判定定理：两边成比例

且夹角相等的两个三角形相似。几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，'C'AAC'B'AAB∴△ABC∽△A′B′C′设计意图：由前面一节课的证明方法，类比学习本节课证明方法，主体思想是构造出

一个三角形，使得他与△ABC相似，又与△A′B′C′全等。从而搭建桥梁3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？二、例题分析：例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有

（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、

0个B、1个C、2个D、3个设计意图让学生自己动手计算，观察对应边，对应角，巩固定理例2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APCABCA′B′C′ABCA′B′C′3＝∠ACB；③

AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③（例2图）(例3图)设计意图：与前一节课相似三角形的判定方法二，有两个角相等的

两个三角形相似结合。例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,还需添加的条件是，或或.设计意图：复杂图形中抽象出对应边对应角，是学生的一大难点，讲解时要放慢速度。例4、如

图，已知23ECAEBDAD，试求BCDE的值；例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；设计意图

：例题4，例题5，是对新知识的巩固，以及基本图形的熟悉，加深印象，在这里可以适当提及几种常见的相似性，A型相似，X型相似，本题是K型相似。例6、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝32AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的

长；BCPAACDBADECBABCDDAMBNC4A1B1C1B2A2C2本题难点：先要做出图形，然后需要使用相似三角形的性质，对应边成比例。三．课堂反馈：1、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，（1）

在AB上取一点D，当AD＝________时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝________时，△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？2、如图的两个三角形是否相似？为什么？3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两

个三角形相似吗?为什么？四课堂小结到本节课结束，你又可以掌握哪些判定两个三角形相似的条件？类比三角形全等的判定方法，你还有哪些探索？ABCFE1133ABC