【文档说明】《5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教学设计4-九年级下册数学苏科版.doc，共(2)页，54.000 KB，由小喜鸽上传

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5.3用待定系数法确定二次函数表达式【学习目标】1.会根据特殊的已知条件求二次函数的关系式，并掌握规律；2.渗透数形结合的数学思想【教学重难点】重点：会用待定系数法求二次函数表达式难点：选用适当的函数表达式进行求解【学习过程】一、

新课引入：已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)若当x=1时，y=0，则_____若经过点（-1,0），则___________若经过点（0,-3），则__________若经过点（4,5），则___________若对称轴为直线x=1，则___________总结：二次

函数常用的三种解析式1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)特点：已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)特点：已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式3、交点式：y=a(x-x1)

(x-x2)(a≠0)特点：已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式二、例题精讲：例1、二次函数的图象经过点（0，2）、（1,1）、（3,5），求此抛物线的关系式.练习1、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，

求cba、、的值.例2、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）、（-1,0）、（3,0）三点，求这个函数的解析式？思考：上述练习1是否也可用交点式来求函数解析式？xyy=ax2+bx+c-4-333-2-121-2-12O1

练习2、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.求出该函数的关系式.例3、抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.练习3：过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；求此二次函数解析式思考：

上述练习2除交点式求二次函数解析式外还可用什么方法求？三、巩固提升：1、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？2、已知当x=－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距

离为6，（1）画出该函数表达式的草图；（2）求这个函数的表达式.四、再次总结：求二次函数解析式时：1、图象过普通三点:常设一般式2、已知顶点坐标:常设顶点式3、已知抛物线与x轴的两交点：常设交点式xyy=ax2+bx+cC()B()A()3-43-4

-3-2-121-3-2-12O1D()