【文档说明】《6.5 相似三角形的性质》教学设计1-九年级下册数学苏科版.doc，共(4)页，127.500 KB，由小喜鸽上传

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苏科版教学案八年级相似三角形的性质1A'C'B'BCAA'B'D'C'CDBA§10.5相似三角形的性质（１）【目标导航】教学目标1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．教学重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有

关的问题.教学难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．【要点展望】1.相似三角形的周长比等于＿＿＿＿，相似多边形的周长比等于＿＿＿＿＿＿．2.相似三角形的面积比等于＿＿＿＿，相似多边形的面积比等于＿＿＿＿＿＿．复习回顾1.已知如图，△ABC∽△A′B′C′，你能

得到什么？请写出相应的关系。2.在等边△ABC中，点E和D分别是AC和BC的中点，若AB=6，则△CED的周长为。若点E和点D分别为三等分点，则△CED的周长为。3．在△ABC中点D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什

么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？继续取△DEF的各边中点M、N、P，得到下图．（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？【问题探

究】知识点1.相似三角形（多边形）的周长比与相似比的关系例1．如图1，已知△ABC∽△A＇B＇C＇，相似比为k，求△ABC与△A＇B＇C＇的周长比．解：【变式】如图2，已知四边形ABCD∽四边形A＇B＇C＇D＇，

相似比为k，求四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇的周长比．图1图2A′B′C′BBCACABFDECABFDEMNP苏科版教学案八年级相似三角形的性质2A'C'B'BCAA'B'D'C'CDBA知识点2.相似三角形（多边形）的面积比与相似比的关系例

2．如图3，已知△ABC∽△A＇B＇C＇，相似比为k，求△ABC与△A＇B＇C＇的面积比．解：【变式】如图4，已知四边形ABCD∽四边形A＇B＇C＇D＇，相似比为k，求四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇的面积比．知识点3.相似三角形性质的应用例3．在比例尺

为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2．求这个三角形地块的实际周长和面积．解：【变式】已知两个相似多边形的相似比是3，它们的周长之和为60cm，面积之差为40cm2，分别求这两个多边形的周长和面积．【课堂操练】1.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上

，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m2.给形状相同且对应边的比为1:2的两块标牌的表面涂漆．如果小标牌用漆半听，则大标牌要用漆（）A．1听B．2听C．3听D．4听3.已知△

ABC∽△DEF，并且周长分别为6和8，以下各式成立的是（）A．3AB=4DEB．4AC=3EFC．2AC=3DFD．4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)4.已知△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为＿＿＿＿，面

积比为＿＿＿＿．5.已知△ABC∽△DEF，且周长比为3:1，DE=5，△ABC的面积为36，则AB=____，△DEF的面积为＿＿．6.已知△ABC∽△DEF，且面积比为9:4，△ABC的周长为15，AC=6，则DF=____，△DEF的周长＝＿＿．7.两个相似多边形

的面积比为9:16，其中较小的多边形的周长为12．求另一个多边形的周长．图3图4苏科版教学案八年级相似三角形的性质3EFDBCA8.如图5，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中

点，连结EF．若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．已知△ABC∽△DEF，且相似比为2:3，则△DEF与△ABC的面积

比为（）A．2:3B．3:2C．4:9D．9:42．在地图上1cm2的面积表示实际面积400m2，则该地图的比例尺为（）A．1:400B．1:20C．1:200D．1:20003．△ABC∽△A1B1C1，面积比3:1，△A1B1C1∽△A

2B2C2，相似比3:1，△ABC与△A2B2C2周长比为（）A．3:1B．3:1C．33:1D．1:34．两个相似多边形的面积之比是1:2，其周长之差为6，则两个多边形的周长分别为＿＿＿＿＿．5．（2010·四川绵阳）如图6，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O

，G是BD的中点．若AD＝3，BC＝9，则GO:BG=＿＿＿＿＿＿＿＿．二、填空题（每题5分，共25分）6．已知D、E、F分别为△ABC的三边的中点，△ABC与△DEF的周长比为＿＿＿，面积比为＿＿＿＿．7．如图7，D是AB的

中点，DE∥BC，交AC于点E，DE:BC＝＿＿＿＿，△ADE的面积:梯形DBCE的面积＝＿＿＿＿．8．如图8，在□ABCD中，E是DC的中点，AE、BD相交于点O．若△DOE的面积等于9，则△AOB的面积等于＿＿＿＿．9．小明作出了边

长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积．然后分别取等边△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积．．．，用同样的方法作出的第10个等边三角形的的面积是＿＿＿＿＿＿＿．

10．如图9，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=13AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为＿＿＿＿＿＿＿．OGDBCAEDBCAOEDBCAEDACB图5图6图7图8图9苏科版教学案八年级相似三角形的性质4三、解答题（每题10分，共5

0分）11．在比例尺为1:5000的地图上，测得一个多边形地块的面积为24cm2，求这个多边形地块的实际面积．12．如图11，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE把△ABC分成的两部分面积比为1:3．求ADAB的值．EDBCA13．如图12，D、E分别在

△ABC的边AB、AC上，且23ADAEDEABACBC，且△ABC与△ADE的周长之差为15．求△ABC和△ADE的周长．EDACB14．如图13，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若:1:3AODACDSS，求:AODBOCSS．AOBCD15

．如图14，在□ABCD中，点E在AB上，AC、DE相交于点F，AE：EB＝1:2，求△AEF与△CDF的周长比、面积比．FEDACB