【文档说明】《小结与思考》PPT课件4-九年级上册数学苏科版.ppt，共(11)页，622.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

圆中常用的辅助线例1:（青岛）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，此输水管道的直径是1米，其中有水部分水面宽0.8米，则水的最大深度为______米.ABCD∟0.2总结1：解决有关弦的问题，常作弦心距、连半径0.80.40.4

例2：如图⊙O是ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，若⊙O的直径为4，AC=2，则∠B为_____DD∟E总结2：遇直径时常添加直径所对的圆周角.21总结3：遇切线时常添加过切点的半径.总结4：证切线时：若直线与圆有明确的公共点时，连半径，证垂直⊙O是ABC的外接圆，∠B=30°，E是DC

延长线上一点，AE是⊙O的切线，则∠AED=____30度⊙O是ABC的外接圆，∠B=30°，E是DC延长线上一点，∠AED=30度，那么AE是圆O的切线吗？证明：连结OD、OA，作OE⊥AC于E∵AB＝AC，OB＝OC，∴AO是

∠BAC的平分线∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB又∵OE⊥AC，∴OE＝OD∴AC是⊙O的切线。例4：如图△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D。求证：AC是⊙O的切线。不能确定直线与圆有公共

点时，作垂直，证半径总结4：证切线时：若直线与圆有明确的公共点时，连半径，证垂直Edr半径垂线仔细辨例5如图，△ABC中，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB，AC分别于点E，点C，交BC于点D，若BE＝4，BD＝2，AE=3,，求⊙O的半径和∠A的度数。总结5：遇到两切线相交时，常连圆心

和两切线的交点.BACEOD例6如图，AB为半圆O的直径，CD//AB,弧CD的度数为60°。若AB=12，求阴影部分的面积。O·ABDC.总结6：遇弧连半径，构造扇形如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长．随堂练习DACBO（

2014•宿迁）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．链接中考（201

4•扬州）如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．求证：DE∥BC．链接中考总结1：解决有关弦的问题，

常作弦心距、连半径总结2：遇直径时常添加直径所对的圆周角.总结3：遇切线时常添加过切点的半径.总结4：证切线时：若直线与圆有明确的公共点时，连半径，证垂直不能确定直线与圆有公共点时，作垂直，证半径总结5：遇到两切线相交时，常连圆心和两切线的交点.添加辅助圆说几何，很困难，

难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。若是添上连心线，切点肯定在上面。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。