【文档说明】《2.4 圆周角》PPT课件2-九年级上册数学苏科版.ppt，共(15)页，515.000 KB，由小喜鸽上传

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教学过程观察与思考活动一请同学们自学课本53页“观察与思考”的内容。回答：圆周角的定义。教学过程呈现问题1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。2.归纳一个角是圆周角的条件。COB在图中，∠BOC=60°，画弧BC所对的圆周角∠BAC。你所画的圆周角为多少度？为什

么？你还有什么发现？若∠BOC=n°弧BC所对的圆周角∠BAC等于多少度教学过程操作与思考活动二请同学们动手画出⊙O中弧AC所对的圆周角与圆心O的三种位置关系图形。并按上述三种情况分别证明圆周角定理。（友情提示：考虑先从特殊情况入手）。OCAB教学过程合作交流1.圆心在角的一边2.圆心在角的内

部3.圆心在角的外部1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠

B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.21圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心

角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.21ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,2121圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.●OABC过点B作直径B

D.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.21∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,2121圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的

大小关系会怎样?圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.1.圆心在角的一边2.圆心在角的内部3.圆心在角的外部即∠ABC=∠AOC.21教学过程动手实践教学过程活动三任意画一个圆，在圆上取任意一段劣弧AB,并回答下列问题：1.一条弧所对的圆周角的个数有多少个？2.同弧所对的圆周角的

度数是否发生变化?3.同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等1.圆心在角的一边2.圆心在角的内部3.圆心在角的外部即∠ABC=∠AOC.212.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、DC的

延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．2.4圆周角（1）典型例题例2如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．教学过程

巩固提升教学过程巩固基础1如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=100°，则∠ACB等于（）(第1题)(第2题)（第3题）2.如图，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）．3.如图⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF

=（4.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°5.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

（第5题）EFCDGO教学过程巩固提升教学过程能力提升6.如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=º．7.如图1，AC为半圆O直径，D为弧BC上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得BD/BC=BE/BD？请说明理由；（

2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．ADEBCO图1图2通过练习，帮助学生熟练掌握圆周角的定理的应用，从而培养学生分析问题、

解决问题的能力。