【文档说明】《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件3-九年级上册数学苏科版.ppt，共(15)页，906.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-26228.html

以下为本文档部分文字说明：

一元二次方程综合应用1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.知识回顾2.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根

为x1,x2则有x1+x2=-x1.x2=abca4.根与系数关系应用前提：1.a≠02.Δ≥03.已知方程3x2+2x-6=0,则它的两根的倒数和为.2.已知方程x2-bx+22=0的一根为5-,则另一根为__,b=.3

1.方程x2-4x+4=0根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根B351031认真做一做当m为何值时，方程认真做一做（1）有两个相等实根；（2）有两个不等实根；（3）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（6）有两个实数根

。21230mxmxmm-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0例1.已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1,x2,且满足

5x1+2x2=2，求实数m的值．典例思考x2-4x+m=0典例思考例2.已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1,x2满足x12+x22=16+x1.x2，求实数k的值．典例思考例3.已知关于x的一元二次方

程x2+2（k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1,x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1,x2满足=2√5，求实数k的值．21xx典例思考例4.关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1,x2是方程

（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=x1.x2－x1－x2.S的值能为1吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．(3)当k=-3时，求2x13+x12+4x2的值.（1）求证：无论k为何值

，方程总有实数根．典例思考典例思考(2)S=x1.x2－x1－x2.S的值能为1吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．(3)当k=-3时，求2x13+x12+4x2的值.典例思考作业课后自评练习1.已知关于x的一元二

次方程:x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果原方程的两个实数根为x1、x2，且满足，求m的值．课后练习2.已知一元二次方程x2+ax+a=2．（1）证明：不论a为何值，

方程总有不相等的两实数根；（2）x1,x2为方程的两根，求(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值．课后练习课后练习3.关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0．(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根．(2)设x1,x2是方程（k

-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=,S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．211221xxxxxx