【文档说明】《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件2-九年级上册数学苏科版.ppt，共(17)页，588.500 KB，由小喜鸽上传

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初中数学九年级上册（苏科版）1.3一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？复习提纲：当时，；240bac当时，；042a

cb当时，；042acb没有实数根有两个相等的实数根有两个不相等的实数根ax²+bx+c=0x²-3x+2=0x²+3x+2=0x²-5x+6=0x²+5x+6=0x²-3x=01x2x21xx21xx12-2-12-2031、填表：两根

的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数．3-332-3256-5630ax²+bx+c=02x²-5x+2=05x²+6x+1=02x²-3x+1=03x²+5x+2=04x²-4x=01x2x21xx21xx21-1-6/5

1-101102、填表：232132-35-32212125-1/51/522124422bbacbbacxxaa＋＋＝＋22442bbacbbaca＝22ba＝ba＝．22124422bbacbbacxxaa＝22244bbaca＝244

aca＝ca＝．你能解释刚才的发现吗？一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．如果一元二次方程的两个根分别是,,那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元

二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。你还有其它方法说明你的发现吗？设方程ax2＋bx+c＝0的两根为x1、x2，可把方程写为a（x-x1）（x-x2）=0，即ax2-a（x1＋x2）x+ax1x2=0，所以-a（x1＋x2）=b，ax1x2=c

即得abxx2112cxxa例1求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.在使用根与系数的关系时，应注意：⑴方程要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写。ab(

3)利用公式的前提条件为b2-4ac≥0写出下列各方程的两根之和与两根之积：1、x2-2x-1=02、2x2-3x+=03、2x2-6x=04、3x2=421练一练：你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一

元二次方程x2－x＝0的两根是和．2323旧题再现，思维创新已知方程的一个根是10，则另一个根是，m=；05022mxx例2：若是方程的两个根，不解方程求下列各式的值。（1）x12x2＋x1x22（2）x12＋x222

1,xx0132xx0332xx的值为则2112xxxx,032xxnmmnm32则nm,0522xx的值为则331、若一元二次方程x2－mx+n=0的两根是3和-2，则m=______，n=______。练习2、若关于x的方程x2+(m

2-25)x+m+1=0的两个实数根互为相反数，则m=______。2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，

即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.1．一元二次方程根与系数的关系是什么?总结反思若一元二次方程x2+x-10=0的两个实数根是m、n，不解方程，则m2-3m-4n=______。拓展提高已知关于x的方程的两实数根，求实数k的值。

x2+（2k+1）x+k2-2=0的平方和等于110)32(22mxmx111满足，01)12(22mxmx3222121xx，xx满足