【文档说明】《小结与思考》教学设计3-九年级上册数学苏科版.doc，共(4)页，98.000 KB，由小喜鸽上传

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第29课时与圆有关的概念及性质教学目标1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念．2.探索并掌握垂径定理及其推论．3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论．4.知道三角形的外心，并能画任意三角形的外接圆．重

点、难点利用圆周角与圆心角及其所对弧的关系教学过程一、自主预学1课标解读考点课标要求难度圆的基本概念理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；容易垂径定理的简单应用探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两

条弧中等圆心角、圆周角探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补中等确定圆的条件知道三角形的内心和外心中等2.知

识梳理(1)圆的基本概念：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点形成的图形叫做圆，叫做圆心，叫做半径．圆上任意两点间的叫做圆弧；在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧．(2)圆的有关性质：①对称性：圆是中心对称图形，是它的对称中心；圆也是轴对称图形，都是它的对称轴

．②圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别.③垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径于弦，并且平分这条弦所对的两条弧．⑶圆心角和圆周角：①圆

心角：顶点在的角叫做圆心角；圆心角的度数它所对的弧的度数．圆周角：顶点在圆上，两边都与圆的角叫做圆周角．②圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是

，90°的圆周角所对的弦是．⑷确定圆的条件：①不在的三个点可以确定一个圆．②三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的.⑸圆的内接四边形：圆的内接四边形的对角.二、问题导学1.垂直定理及其推论问题1.(2017·呼和浩特)如图

，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为()A.26πB.13πC.596D.510392.圆心角的应用问题2(2016·兰州)如图，在⊙O中，C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()A.40°B.45°C.5

0°D.60°3.圆周角定理及其推论问题3、(2017·海南)如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°4.圆内接四边形问题4、(2017·广东)如图，四边

形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的度数为()A.130°B.100°C.65°D.50°5.圆的性质与其他知识的综合应用问题5、(2017·六盘水)如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点．(1)

利用尺规作图，确定当PA＋PB最小时点P的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)求PA＋PB的最小值．三、互动探学1.如图，AB是⊙O的直径，点D是圆上一动点，连接BD.(1)若∠CDB=30°，则∠ABC=_______(2)若BD平分∠ABC，CD=BC，图中相等的

线段有__________，相等的弧(不包括半圆)有_______,∠ABC=_____°。(3)若C、D是半圆的三等分点，求证：AB∥CD.2.(2017·西宁)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为()A.5B.25C.152D.8四、建

构慧学1、本课复习了那些概念和性质？2、你还有什么困惑？五、练思创学1.(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法正确的是()A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE＝40

°D.∠BOC＝2∠BAD第1题第2题第3题2.(2017·衡阳)如图，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB＝64°，那么∠ACB的度数是()A.26°B.30°C.32°D.64°3.(2017·大连)如图，

在⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC＝3cm，则⊙O的半径为cm.4.(2017·盐城)如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在弧AmB上，点D在弧AB上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝.第4题第5题第6题5.(201

7·北京)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD，若∠CAB＝40°，则∠CAD＝.6.(2017·凉山州)如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝.7.(2017·牡丹江)如图，在⊙O中，弧AC＝弧CB，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证

：AD＝BE.