【文档说明】《小结与思考》教学设计2-九年级上册数学苏科版.docx，共(4)页，389.297 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

课题：从数到式说方法教学目标：1.经历从数到式的过程，在具体题型变化中，体验掌握恰当方法的必要性和简便性；2.引导学生主动思考、探究和尝试，选择恰当的解法，提高学生解决代数综合问题的能力。教学重难点：体验分析解题过程，提炼数学思想方法教学内容教师活动

学生活动引入前面我们从数与式、图形与几何、概率与统计对知识进行一轮复习，今天我们根据知识的发展过程，将与数有关的知识再做个简单的梳理。数包括有理数、无理数的概念以及加减乘除运算，如果用字母来表示数，又形成式（

如2x+3），某些式子如果再赋个具体的值（如2x+3=5）又可变成方程，如果规定个范围（如2x+3>5）又变成不等式，如果再用个变量来表示（如2x+3=y）又可变成函数。这样由一个知识形成了一系列的知识，而对所有知识的研究又无不依赖于代数的运算。同学们在平时运算过程肯定

积累一些方法，今天我们就一起交流一下。学生自由发言探究一（南京）计算：)51413121)(61514131211()6151413121)(514131211(首先，请大家看一个有关数

的运算的题目（(提问未完成此题的某位学生)•师：请说说在解决本题时遇到什么困难？追问：这个式子有何特征？师：可不可以将它们作为一个整体，先不算生1：涉及分式通分，运算量太大，未能完成生2：尝试：设x=,则算式变为生3：设两个参数它。用一个（字母来

代替它）。2．师：接下来怎么算？追问：这两个式子其实是一致的，为什么第一个你觉得棘手，第二个却一看就会呢？3．请问他用什么方法让第一个式子变成第二个式子的？4．下次再遇见类似的式子你会处理吗？举个例题

试试创新：x=探究二（扬州改编）已知a是x2–x–3=0的一个根，则代数式2a3+3a2-11a+5的值是__________接下来看探究二有同学解方程了吗？你为什么不解方程？师：说说你用了什么方法化解这个问题的

？生1：降次的方法师：你用了什么方法？生2：整体代入法追问：这题中有这个整体吗？生2：构建这个整体总结：两位同学观察的角度不同，选择的方法也不同，这位同学觉得高次难算，他采用了降次的方法；另位同学看中代数式整体的结果为请两位同学上黑板（两种方法：一、降次；二、整体代入）0，而选择了整体代入法，

他们都使用了一些方法和技巧，跳过了繁琐的计算，很好。探究三（扬州改编）设a1，a2，……，a2018是从-1、0、1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+……+a2018=-122，（a1+1）2+(a2+1)2+……+（a20

18+1）2=3564，则a1，a2，……，a2018中为0的个数是____________（过渡）有了前面的尝试，我们的解题思路是不是能更开阔些？师：如果有困难，就逐句分析。条件中的三句话中，选一句最好理解的说说你的想法。如果将-122换成0，你会怎么想？换成54呢？还是有困难，请坐

，来听听其他同学是如何分析的。总结：这位同学更注重结果的产生过程，他将运算过程用列代数式的方式呈现出现，结果得出方程，最后转化成解方程组。方法一（逻辑推理）：他在脑中进行了分析和推理过程，有谁能理解他的分析？还有其他方法吗？方法二、设0有x个，1有y个，-1有z个，

得方程组x+y+z=2018y-z=-122x+4y=3564探究四（内江改编）已知实数a，b满足：，，则2018a-b=________通过前面的活动，不难发现解题的方法并不唯一，我们可以选择一个适合的角度，转化成能够处

理的问题。师：现在又遇到什么困难了？你是如何得出只能是a=b的？师：还有其他方法能够判断出a、b的关系吗？观察这两个方程，结构相同，那我是不是可以有x来代替a、生1：生2：用函数的方法（图像法）b，而a、b相当于这个方程的两个根，能不解方程就看出方程解的情况吗？分别用y来表示

方程的左边和右边，变成二次函数和反比例函数，可用图像法解吗？小结通过今天的学习，你对运算有何新的想法？生：数学的思想方法很多，我们平时学习要注重观察和分析，更要注重反思和对方法的总结，从而提高学习效率。板书

设计代数运算不等式数式方程函数数学思想方法设参数探究一整体代入探究二降次方程探究三数形结合探究四