【文档说明】《根的判别式》教学设计3-九年级上册数学苏科版.doc，共(2)页，63.000 KB，由小喜鸽上传

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1.2.5一元二次方程的解法——根的判别式班级姓名学号【复习回顾】用公式法解一元二次方程的一般步骤？练习：解下列方程：01)1(2xx0332)2(2xx0122)3(2xx思考：（1）通过求解，你有怎样的发现？（2）不解

方程，你能判别方程根的情况吗？归纳小结：由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况可由来判定：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。我们把叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的判别式。若方程有两个实数根，则【

例题讲解】例1不解方程,判别下列方程的根的情况xxx313)1(2xx7)1(5)2(2练习11.不解方程，判别下列方程根的情况．013)1(2xx0432)2(2xx0432)3(2yyyy24916)4(22.

在一元二次方程中)0(02acbxax中，若a与c异号，则方程（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法例21.已知关于x的方程：2x2-(4k+1)x+2k2-1=0，当k取什么值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有

两个相等的实数根；（3）方程没有实数根；2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，求k的非负整数解。练习21.K取什么值时，关于x的一元二次方程042kxx有两个相等的实数根？求此时方程的根。2.已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有实数

根，则k的取值范围是()．A．k≤－1；B．k≥－1；C．k＜－1；D．k＞－1．例3关于x的方程x2+(1-2k)x+k2-1=0有两个相等的实数根，则k.变式1：关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个实数根,求k的取值

范围变式2：关于x的方程（m-2）x2+2mx+m+1=0有实数根,求m的取值范围。练习3一元二次方程有两个不等的实数根,则.变式：方程有实数根,则m的取值范围是.例4已知关于x的方程证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数

根【拓展提升】1.已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程有两个相等的根，试判断△ABC的形状.2.已知a,b,c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根．求证：这个三

角形是直角三角形．02212mmxxm02212mmxxm04222mmxxacbxcbax2)(22222