【文档说明】《10.2 分式的基本性质》课后习题2-八年级下册数学苏科版.doc，共(1)页，32.500 KB，由小喜鸽上传

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巧用分式基本性质解题分式的基本性质是分式变形的主要依据，也是分式运算的重要内容，利用分式的基本性质可巧解一类分式问题．例1已知：2x＝3y，求xyx2＋y2－y2x2－y2的值．解：∵2x＝3y，∴xy＝32，yx＝23．而xyx2＋y2＝

1xy＋yx＝132＋23＝613，y2x2－y2＝1（xy）2－1＝1（32）2－1＝45，∴原式＝613－45＝－2265．例2已知1x－1y＝3，求3x－5xy－3yx－2xy－y的值．解：由1x－1y＝3，知xy≠0，∴原式＝3y－5－3x1y－2－1x＝－3（

1x－1y）－5－（1x－1y）－2＝－3×3－5－3－2＝145．例3已知abc＝1，求证：aab＋a＋1＋bbc＋b＋1＋cca＋c＋1＝1．证明：∵abc＝1，∴左边＝aab＋a＋1＋ababc＋ab＋a＋abcabca＋ab

c＋ab＝aab＋a＋1＋ab1＋ab＋a＋1a＋1＋ab＝ab＋a＋1ab＋a＋1＝1＝右边．∴原等式成立．由此可见，解题技巧源于对基础知识的掌握和灵活运用，数学学习必须重视基础知识．