【文档说明】《9.5 三角形的中位线》PPT课件2-八年级下册数学苏科版.ppt，共(12)页，1.388 MB，由小喜鸽上传

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八年级数学回顾旧知：1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形AB

CD为平行四边形．BADCO2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形应添加的条件是.ACBD3.想一想，如何画三角形的一条中线？44581三角形中位线的定义请同学们按要求画图：画任意△ABC中

，画AB、AC边中点D、E，连接DE．定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．ABCDE感悟新知：1、一个三角形有几条中位线？ABCFED2、三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线

。有3中位线观察猜想：在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?ABCDE合作助学：ABCDEF∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF所以，四边

形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC又∵12DEDF12DEBC即DE∥BC如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC122．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm

.（3）DE+BC=12cm,则BC=.60°4EABCD8cm６cm１.三角形的中位线第三边,并且第三边的.平行于等于一半3．若等腰△ABC的周长40cm,AB=AC=14cm,点D、E分别是AB、AC的中点，则中位线DE＝热

身训练：已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证：∠1＝∠2．拓展导学：1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.

现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝()A．50mB．48mC．45mD．35mB检测促学：2.如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC＝10cm，BD＝12cm，则四边形EFGH的周长为()

A．10cmB．11cmC．12cmD．22cmD3.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长为cm.10三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．几何语言(如图)：∵D

E是△ABC的中位线，∴DE∥BC．DE=BC．12ABCDE课堂小结如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝________cm.易错点：忽视整体思想的应用而求不出中位线的长课后练习

3【中考链接】如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________．2.5

课后练习