【文档说明】《9.3 平行四边形》PPT课件2-八年级下册数学苏科版.ppt，共(17)页，2.023 MB，由小喜鸽上传

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9.3平行四边形（2）1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点与难点：利用平行四边形的判定方法解决有关问题．回味概念两组对边分别平行的四边形平行四边形及其的性质名称示意图□定义边角对角线性质平行四边形对边平行对边相等邻角互

补对角相等互相平分在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.问题情境你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ADBC已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.BADC证明：连接AC.∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC

.在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA=∠DAC，CA=AC，∴ΔBCA≌ΔDAC∴∠BAC=∠DCA.∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵

AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．BADC1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ACBED2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形.练一练不一定是.比如等腰梯形四边形ABDE、BCDE为平行

四边形探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.BADC证明：连结AC在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理

：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．BADC3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四

边形.1.对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）BADC练一练2.判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;()(2)两组对角都相

等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;()(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.()×√√××练一练新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：

四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF.∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.拓展延伸如图，

在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AE、BE相交于点G，CE、DF相交于点H.求证：EF与GH互相平分。小结与回顾