【文档说明】《小结与思考》课后习题2-八年级上册数学苏科版.doc，共(4)页，337.500 KB，由小喜鸽上传

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问题变式巧解一类题--互动单班级姓名学号典型例题已知，如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F.求证：OE

=OF拓展一改变图形的状态。（将静止的图形变为运动的图形，如将图形旋转）变式1、如图，正方形ABCD对角线相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F.将正方形A'B'C'

D'绕点O转动.（1）试说明：无论正方形A'B'C'D'怎样转动，OE与OF都相等.以上结论还成立吗？（2）条件不变,直接寻找其他结论（3）如图，当正方形ABCD的边长为4时，求两个正方形重叠部分的面积.（4）连接EF，试探索：BE2、D

F2、EF2三者之间的数量关系.练习1、若正方形ABCD的边长为12，EF=54，则FC=.练习2、已知，如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A’D’交CD于点F，OC’交BC于点G

，连接FG。若正方形ABCD的边长为12，FG=5，求FC的长.（5）若BE=2，DF=4，求AC的长.变式2、如图，四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=900，AC=BC，连接AB、CD，若AD=4，BD=2，求CD

的长.变式3、若上述条件不变，将△ACB与△ADB改为在AB的同侧，如图所示，求CD的长.拓展二改变图形的形状。（如将正方形变为三角形）变式4、如图,有两块全等的等腰直角三角尺△ABC和△A’B’C’，△A’B’C’的直角顶点A’与△ABC的斜边AB的

中点O重合，A’B’与AC相交于点D，A’C’与BC相交于点E,若BC=5，求四边形A’DCE的面积.ACBDACBD问题变式巧解一类题班级姓名学号【必做题】1、下列计算正确的是（）A．m2·m3=m5B．(﹣2)3=8C．(a＋b)2=a2＋b2D．3﹣2=﹣92、不等式组

1210xx的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜12C．﹣1＜x＜12D．x＞123、若反比例函数xky的图象过点（﹣3，1），则该图象还经过（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（3,1）D．（﹣1，﹣3）4、若x2﹣2x﹣5=0的一个解为a，则a（2a﹣3）

＋a（1﹣a）的值为（）A．6B．264C．5D．﹣55、如图，A、B两点均在由小正方形组成的网格格点上，若C点也在格点上，且△ABC是等腰直角三角形，则符合条件的C点的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．

6个6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A．10B．22C．3D．257、已知菱形的面积是16，一条对角线

长为8，则此菱形的另一条对角线长为▲．[来8、点A（23，y1）和点B（32，y2）均在一次函数y=﹣2x+1图像上，则y1▲y2．（填“＞”、“＜”或“=”）9、如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10

，则四边形APBQ的面积为．第5题第6题第9题AB【思考题】10、问题背景：[来源:Zxxk.Com]如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小

吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=2CD，从而得出结论：AC+BC=2CD．简单应用：（1）在图①中，若AC=2，

BC=22，则CD=．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，ADBD，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图⑤，∠ACB

=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=13AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是．建议40分钟完成完成时长：家长签字：批改日期：.