【文档说明】《小结与思考》PPT课件10-八年级上册数学苏科版.ppt，共(9)页，2.015 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.6.直角三角形全等特有的条件HL.解题中常用的4种方法你还记得判定三角形全等的条件吗?挑战“记忆”二、学习目标1.回顾本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学

知识系统化。2.熟练掌握三角形全等的条件(重点)，学会多角度.多方位的观察图形和思考问题,发展有条理的思考与表达的能力,熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明过程（难点）.3.感受全等三角形与生活的密切联系，体会数形结合思想、构建数学模型，增强用数学的意识。既

然目标明确了，我们开始行动吧！1、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件证:ΔABC≌ΔDEFDEFABC(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；AB=DE(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

∠ACB=∠DFE或AC∥DF(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿;∠A=∠D(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿;AB=DEAC=DF三、自主探究，合作交流一、基础训练2.（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相

交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对，3.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC=AD吗？为什么？4321EDCBAC例1、已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=EDAF⊥CD.求证：点F是CD的中点分析：要证CF=DF可以考虑CF、DF所

在的两个三角形全等，为此可添加辅助线构建三角形全等，如何添加辅助线呢?已有AB=AE,∠B=∠E，BC=ED怎样构建三角形能得到两个三角形全等呢？连结AC,AD添加辅助线是几何证明中很重要的一种思路二、例题教学自主展示,谁愿意来挑战一下构建数学模型证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥ

Ｄ中，ＡＢ＝ＡＥ，∠B=∠E，ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴∠AFC=∠AFD=90°，在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中ＡＣ＝ＡＤ（已证）ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ）∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三

角形的对应边相等）∴点F是CD的中点已知:AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点求证：AF⊥CD已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=EDAF⊥CD.求证：点F是CD的中点例2、(2013湖北荆门)在△ABC中，AB＝AC，点D是B

C的中点，点E在AD上．(1)求证：BE＝CE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．例2ABCDEABCDEF(1)∵AB＝AC，D是BC的中点，∴∠BAE＝∠CAE．在△ABE和△ACE中，AB＝AC

，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE．则BE＝CE．(2)∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF＝BF．由(1)知AD⊥BC，∴∠EAF＝∠CBF．在△AEF和△B

CF中，AF＝BF，∠AFE＝∠BFC＝90°，∠EAF＝∠CBF，∴△AEF≌△BCF．1.（2012黑龙江）等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、

N（2）若将直线L旋转到如右图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依然成立，如果不成立，给出新的关系式。（3）若将直线L旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么又可得到什么结论？合作探究知识延伸（1）①你能找到一对三角形的全等吗？并说明．②

BM，CN，MN之间有何关系？123