【文档说明】《小结与思考》PPT课件4-八年级上册数学苏科版.ppt，共(13)页，1.958 MB，由小喜鸽上传

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轴对称图形小结和思考（3）1、核心知识：轴对称图形性质2、会用这种模型求两条线段之和或者多条线段和的最小值问题，事实依据是“两点之间，线段最短”。3、了解命题背景：这类问题经常将背景变化为角、三角形、特殊的四边形、

圆、坐标系、抛物线等，但都有一个共同的特点：利用“轴对称性”化“折”为“直”。学习目标4、由将军饮马问题我们想到....唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:"白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河."诗中隐含着一个有趣的

数学问题.如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边m饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?背景介绍1.基本事实：两点之间最短。2.问题一：定点A、B在直线m的同侧，请在直线m上找一点P，使AP与BP的距离之和最小，并进行证明

。自主学习：3.问题二：在等边∆ABC中，AB=2，点E是AB的中点,AD是高，在AD上作出点P，使得BP+EP的值最小，并求最小值。B1.基本事实：两点之间最短。2.问题一：定点A、B在直线m的同侧，请在直线m上找一点P，使AP与BP

的距离之和最小，并进行证明。自主学习：线段3.问题二：在等边∆ABC中，AB=2，点E是AB的中点,AD是高，在AD上作出点P，使得BP+EP的值最小，并求最小值。B思考1还想到什么题目？2解决这类问题的方法？问题：在⊙O中，直径CD为4，点A在⊙O上，且∠ACD=30°，B为

弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为多少.C合作交流：变式：在正方形ABCD中，边长为8,其中点G为边BC上一点，且有BG:GC=3:1，点E,F是对角线AC上的两个动点，且EF=2，点E在

点F的左侧，当四边形BEFG的周长最小时，请你在图中确定EF的位置，并求出四边BEFG周长的最小值。挑战自我：2（ⅰ）提取：“一定直线+两定点+一动点”的数学模型。（ⅱ）同侧线段和转化为异侧线段和；即化“折”为“直”；（利用共线点最小值解决问题）

。（ⅲ）利用勾股定理计算。问题延伸：三角形、四边形的周长最小值：已知一定边，其他两边或三条边转化到一条直线。方法总结：举例：1基本图形——基本结论小组合作要求：1.先独立画图2.小组交流（讲给本组其他人听）.3.推选一人大组展示1、通过本节课你有什么样的收获？2、你学到了什么样的模型？3、今后你

还害怕数学吗？小结与思考练习：二次函数的图象经过点A（-1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD右上方），过点N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．2yxmxn

12yxb