【文档说明】《6.1 函数》PPT课件2-八年级上册数学苏科版.ppt，共(24)页，965.000 KB，由小喜鸽上传

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初中数学(苏科版)八年级上册第六章第一节函数（1）生活中的变化•弹簧的长度与所挂物体的质量；•树根年轮的圈数与树的生长年限；•去医院挂水，输液时间与相应时间内水滴的数目；•家庭生活中，每月的应缴的电费与当月用电量等等。从南京到上海，有一辆匀速行驶的列车．在整个行驶过程中，哪些量

在变化呢?(1)列车行驶的时间在不断变化；(2)列车距离起点和终点的路程也在不断变化．(1)列车行驶的时间在不断变化；(2)列车距起点和终点的路程也在不断变化．在这个过程中有不变的量吗?(1)列车行驶的速度不变；(2)南京到上海的路程不变．常量变量常量与变量的概念在某一变化过程

中，数值保持不变的量叫做常量．在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．•（1）之前讲到的弹簧挂重物的事例，随着弹簧下面所挂物体质量的增加，弹簧的长度在发生改变（在弹性形变范围以内）。在这里物体的质量、弹簧的被拉伸的长度

都是变量。弹簧本来的长度，以及每挂1g物体弹簧被拉伸的长度是常量。•（2）再举个正方形的例子，如果某个正方形的边长为a，周长为C,那么C=4a，大家想想这里的常量、变量又分别是什么呢？你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗?问题一(水库蓄水问题)水库的水位变化与蓄水

量变化情况如下表所示：水位/m106120133135……蓄水量/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……你从表格中能获得哪些信息?水位高低与水库蓄水量有什么关系?问题一(水库蓄水问题)水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m1061201331

35……蓄水量/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……在水库蓄水过程中，水位和蓄水量是两个变量；且蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少；当水位稳定不变时，蓄水量也稳定

不变．问题二(搭小鱼问题)如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴．……(1)请说出搭小鱼过程中的常量和变量．常量：搭一条小鱼需要火柴的根数8；每多搭一条小鱼需增加的火柴根数6．变量：所搭小鱼的条数；总共需要的火柴根

数．问题二(搭小鱼问题)如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，……(2)你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗?86(1)sn（3）说说你从关系式中能获得哪些信息．问

题二(搭小鱼问题)……86(1)sn由上面的关系式可知，在搭小鱼的过程中有两个变量(小鱼条数n和搭小鱼所需火柴数s)；且火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少；当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定。问题三(波纹问题)你能用语言描述变化中圆的面积与其半径

的大小之间的关系吗?圆的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．这些不同背景的变化过程是否具有共同之处?它们分别研究了几个变量?这些变量间具有怎样的关系?请谈谈你的看法．上面三个实际问题的共性为：每个变化过程都

有两个变量；且当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随之确定。函数的概念一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与

它对应，那么我们称y是x的函数．其中x是自变量，y是因变量．所用火柴根数s是小鱼条数n的函数．水库蓄水量是水位的函数．圆的面积是半径的函数．水位/m106120133135…蓄水量/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…86(1)sn交流活动你还能举出

生活中函数的实例吗?例如，在开始的列车匀速行驶过程中，行驶的路程是时间的函数；在前面问题三中，波纹的周长C是相应圆的半径R的函数．又如，开始提到的几个问题中，年轮圈数是树龄的函数；(在弹性限度内)弹簧长度是所挂物体质量的函数；每月应缴

电费是当月用电量的函数.······初中数学八上小结与反思这节课你学到了什么?问题情境（变化过程）函数概念常量与变量在你身边还有哪些函数的例子?它们分别是用什么形式表示的?初中数学八上1.用一根１m长的铁丝围成一个长方形．(1)

当长方形的宽为0.1m时，长为多少?(2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少?(3)长方形的长是宽的函数吗?交流与练习解:(1)宽为0.1m时，长为1(120.1)20.4()m；(2)宽为0.2m时，长为1(

120.2)20.3()m．初中数学八上1.用一根１m长的铁丝围成一个长方形．(1)当长方形的宽为0.1m时，长为多少?(2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少?(3)长方形的长是宽的函数吗?交流与练习解:(3)在这个变化过程中有两个变量“长

”和“宽”；“长”随着“宽”的变化而变化；且对于“宽”的每一个值，“长”都有惟一确定的值与之对应.所以长方形的长是宽的函数．初中数学八上交流与练习2.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间．请说出该变化过程中有哪几

个变量，并指出自变量.解:该变化过程中有两个变量：漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间；其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量．初中数学八上交流与练习3.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y.请写出y与x的关系式，并判断y是x的函数吗？解：y

=5(x+2)－4，当变量x变化时，变量y总有惟一值与之对应．y是x的函数．输入x＋２×５－４输出y初中数学八上交流与练习4.下列各变量之间的关系，不能构成函数关系的是()Ａ.圆的周长与半径；B.长方形的宽一定，它的面积与长；C.正方形的面积与周长；D.等腰三角形的面

积与底边长．提示：先分析变化过程中变量间的关系(可先列出关系式)，再紧扣函数概念加以识别．A，B，C均符合；D中不止两个变量故不是函数关系．D