《6.1 函数》教学设计4-八年级上册数学苏科版

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【文档说明】《6.1 函数》教学设计4-八年级上册数学苏科版.doc,共(4)页,382.500 KB,由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明:

16.1函数(1)教学目标:1.通过简单实例,了解常量与变量的意义;2.通过实例,多角度、多层面地认识和理解函数的意义,感受函数的本质——对应;3.能说出一些函数的实例,并能判断两个变量间的关系是否是函数关系.教学重点:1.函数概念的建立;2.判断两个变量间

的关系是否是函数关系.教学难点:函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索.教学过程:引入新课:初步感悟生活中的变化我们生活在一个千变万化的世界:随着四季的变化,气温也随之变化;随着年龄的增长,大家的个子

越来越高.„„“变化”让我们的生活多姿多彩,“变化”也时常给我们带来困惑,所以“变”引领我们去探索新知,这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识.设计意图:由学生熟悉的话题引入,在观察星球变化、花儿开放的动态过程中,

感悟变化.任务1:初步感悟生活中的变量1.观察加油的过程,思考:涉及到哪些量?在这些量中有哪些量是没有变化的?哪些量是不断变化的?2.归纳两个新的概念:常量与变量的概念.3.你还能举出生活中的某些变化过程,并说明其

中的常量和变量吗?设计意图:由“变”到“变化的量”实现生活到数学的自然过渡.通过“提出问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念”,让学生亲身经历概念形成的全过程,感受数学概念形成的自然性与合理性.任务2:研

究特殊的变量关系2引入:在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量.这节课的任务是在不同的变化过程中探索变量与变量之间的关系.在加油过程中,有哪些变量?当油量在变化时,金额怎么变?当油量取一个值时,金额有几个值?(1)学生独立思考、交流.(2)教师点拨:从三个方面探索变量之间

的关系,关键词:变化,确定,对应.问题1已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示:水位m106120133135„„蓄水m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108„„从表格里可以看出:有几个变量?这些变量之间有什么关系?问题2如图,搭一条小鱼需要8

根火柴,每多搭一条小鱼就要增加6根火柴,请说出搭小鱼过程中的变量.这两个变量间有什么关系?你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗?说说你从关系式中获得的信息.问题3下图是泰州市某一天的气温变化曲线。(1)两个活动的经

验,尝试提出问题.(2)从三个层次说明变量之间的关系.任务3:理解函数的基本概念1.初步归纳“函数”的定义.(1)出示三个活动情境,思考:这三个活动有什么共同之处呢?每个变化过程都有两个变量,且当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化;当其中一个变量确定时,另一个变量也

随着确定.(2)函数定义3一般地,如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,x是自变量.(解释“自”的意思,说明y是跟着x变化.)2.数学史德国数学家莱布尼兹首先提出,清代数学家李善兰翻

译成“函数”.意思是:凡此变量函彼变量,则此为彼之函数.这里的“函”是包含的意思.3.回头看前面的实例,现在可以用函数的思想来理解其中两个变量间的关系.说一说3个活动中,_______是_________的函数?设计意图:由于学生首次接触函数概念.因此在学习中重在让学生感受概念:通过大量的具体

实例,让学生充分认识事物的变化过程,并探索在这个过程中两个变量之间的相互关系,提升认识,形成函数概念.任务4:判断两个变量之间的关系是否是函数关系1.把一根20cm长的铁丝围成一个长方形.(1)当长方形的宽为3cm时,长

为多少?(2)当长方形的宽为4cm时,长为多少?(3)这个长方形的长是宽的函数吗?为什么?2.如图,线段AB=6cm,D是线段AB上的一个定点,在垂直于AB的射线DE上有一个动点C(点C与点D不重合),

分别连接CA、CB.你能结合上面的背景提出问题吗?设计意图:在学生解题的过程中强调“用函数的定义来思考”.回到定义去,是给了学生一种思考的方法.任务5:归纳整理,形成知识结构1.学生思考:问题1:回顾本节课的内容,认识了哪些概念?问题2:举出你身边函数的

例子,并思考它们可以用怎样的形式进行表示?2.知识结构图:4设计意图:尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结,形成理性的认识,内化数学的方法和经验.小结不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络,而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用.老师、同学、自己三方融为一体进行知

识梳理、答疑、解惑,很好的发挥了学生的主观能动性,有利于培养学生的反思能力、问题意识,但作为一个初学者,由于学生对新概念缺乏较全面、系统、深刻的认识和把握,所以小结不宜完全脱离教师的引导和归纳.任6:作

业1.必做题:课本P138页习题1、2题;2.选做题:查阅关于函数的发展史。举出你身边函数的例子,并思考它们可以用怎样的形式进行表示设计意图:作业的布置中含弹性作业,体现同起点不同终点的思想,让不同层次的同学都有所收获,提高能

力,获得成功的喜悦。课后反思:这堂课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言,而且还敢于质疑并且能做到言之有理,还能积极参与小组讨论交流,共同分享团队协作的成果,基本完成教学目标。本节课是“函数”起始课。对学生来说,“函数”这是一个抽象、有陌生概念。因此在教学时没有生硬地提出问题,

而是采用生活中的事例引入,并提出清晰的问题,引导学生自悟、合作交流,自然生成。本堂课的亮点是“基于目标分解”——对要解决的问题进行逐个分解,对照研究目标设定一个一个的研究任务,保证课题的实施有可操作性。每个环节都有明确

的任务,本节课通过“初步感悟生活中的变量——研究特殊的变量(函数)——理解函数的基本概念——根据概念判断两个变量间是否存在函数关系”四个环节,充分让学生感悟变化过程中,变量之间的变化关系及对应关系。特别是“函数

”概念的生成,充分让学生根据几个活动自探自悟,并与书本比照,增强学习的信心。数学小史的引入,使概念更加明晰。课上尽可能采取让学生独立思考,听同伴说一说,增强了学生表达能力。

小喜鸽
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