【文档说明】《6.5 一次函数图二元一次方程组》教学设计1-八年级上册数学苏科版.doc，共(3)页，117.000 KB，由小喜鸽上传

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课题6.5一次函数与二元一次方程教学目标【三维目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法同时培养初步的数形结合的意识和能力.3、经历图象法解方程

组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想教学重点利用一次函数图像求二元一次方程组的解教学难点二元一次方程和一次函数的关系，并加以运用教时安排2课时教学准备课件，画图工具教学方法指导为主教学内容和过程6.5一次函数与二元一次

方程（学习单）活动一：在图1中画出函数23yx的函数图像：图1图2结论：一般地，一次函数___________的图像上________一点的坐标都是二元一次方程______________的解；以二元一次方程_____________的解为坐标的点_________一次函数__

_________的图像上问题：活动二：在图1中继续画一次函数1322yx的图像.结论：一般地，如果两个一次函数图像有一个交点，那么交点的坐标就是____________的解.例题：利用一次函数的图像解二元一次方程组122xyxy（图像画在图2中）结论

：用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的_______解法活动三：在图3中画一次函数3yx与一次函数5yx的图像.图3结论：(1)二元一次方程组无解<=>一次函数的图像_______（无交点）;(2)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像_____

_（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数多解<=>一次函数的图像______（有无数个交点）;解决问题1、把下列二元一次方程写成一次函数ykxb的形式137xy223xy2、若一次函数y=－21

x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组7242yxyx的解为．3、因为124yxyx的解是__________yx，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．4、直

线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．5、已知一次函数y＝mx23＋和y＝－nx21＋的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为。6、已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点

（2,5），求k、b的值。7、已知直线y=3x与y=－21x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．8、已知一次函数2yxb（1）它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，求b的值（2）它的图像经过一次函数

21,4yxyx的图像的交点，求b的值课堂小结提炼总结:一次函数变形后可以看成是二元一次方程,从而两个一次函数图像的交点就是两个二元一次方程的解,由此二元一次方程多了一种解法:图像解法.这种解法很好的体现了数形结合思想.作业设计1、方程2x－y=2的解有个，用x表示y为，此时

y是x的函数。2、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。3、直线y=x－2和y=－3x＋2图象的交点是4、已知直线y1=2x－6与y2=－ax+6在x轴上交于A，直线y=x与y1、y2分别交于C、B。

（1）求a；（2）求三条直线所围成的ΔABC的面积。板书设计结论：一般地，一次函数___________的图像上________一点的坐标都是二元一次方程______________的解；以二元一次方程_____________的解为坐标的点_________一次函数___________的图

像上问题：结论：一般地，如果两个一次函数图像有一个交点，那么交点的坐标就是____________的解.结论：用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的_______解法结论：(1)二元一次方程组无解<=>一次函数的图像_______（

无交点）;(2)二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像______（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数多解<=>一次函数的图像______（有无数个交点）;教学后记本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程的关系；二是探索一次函数与二元

一次方程组的关系，这是本节的重点。我先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间

的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。为了帮助学生从“数”的角度来

认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。这节课结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“

一次”之间的关系。注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。