【文档说明】专题训练三-平行四边形的性质与判定的综合应用课件.ppt，共(14)页，1.974 MB，由小橙橙上传

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四清导航专题训练(三)平行四边形的性质与判定的综合应用四清导航四清导航1．如图①是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作雨刷EF⊥AD，垂足为点A，AB＝CD，且AD＝BC.这样能在运动时，始终垂直于玻璃窗

下沿BC.请证明这一结论．证明：∵AB＝CD，且AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边BC，又∵EF⊥AD，∴EF⊥BC.四清导航四清导航2．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F为边A点，且AE＝CF，连接AF，EC，BE，DF交于点M，N，形MFNE是平行四边

形．解：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AD∥BC，又∵AEAFCE是平行四边形．∴AF∥EC.同理：BE∥FD.∴四边形MFN四清导航四清导航3．如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB上一点，心，EB为半径画弧

交BC于点D，连接ED，并延长EDEF＝AB，连接FC，问∠F和∠A是否相等？为什么？解：∠A与∠F相等，理由如下：∵EB＝ED，∴∠EDB＝∠ABC.∵∴∠ABC＝∠ACB.∴∠EDB＝∠ACB.∴EF∥AC.又∵EF＝AB，A

B＝＝AC.∴四边形EFCA是平行四边形．∴∠F＝∠A.四清导航四清导航4．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点CF，BE和AF的交点为点M，CE和DF的交点为点N，求证MN＝12AD.证明

：连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，A＝CF，∴AE＝BF.∴四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形．CN＝NE.∴MN是△BCE的中位线，∴MN∥AD，MN＝12AD.四清导航四清导航5．如图，

▱ABCD中，E，G，F，H分别是四条边上＝CF，BG＝DH.求证：EF与GH互相平分．证明：连接EG，GF，FH，HE，∵四边形ABCD是平行四边＝∠C，AD＝CB，∵BG＝DH，∴AH＝CG，又AE＝CF，∴△AEH≌△CFG，∴HE＝GF，同理可得：EG＝FH，∴四边平行四边形，∴

EF与GH互相平分．四清导航四清导航6．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ACQ，等边△BCR，那么四边形AQRP是平行四边请证明；若不是，请说明理由．解：四边形AQRP是平行四边形，先证△CQR≌△CAB≌

△＝PR，RQ＝PA.四清导航四清导航7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，ABAD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s点B运

动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，时间为t秒．(1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD?(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC是以∠Q为直角角形？四清导航四清导航解：(1)当PQ∥CD时，四边形PDCQ是平行四边形，此

时－2t＝t，∴t＝4.∴当t＝4时，四边形PQCD是平行四边形．(2)过P点作PE⊥BC于E，DF⊥BC于F，∴DF＝AB＝8，18－12＝6.当PQ⊥BC，则BE＋CE＝18.即：2t＋t＝18，∴t＝6PQC是以∠Q为直角的直角三角形．四清导航四清导航8．如图，四边形A

BCD中，对角线AC与BD相交于①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反明．(

命题请写成“如果……那么……”的形式)四清导航四清导航解：(1)以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：∵AB＝∠OCD，在△AOB和△COD中，∠OAB＝∠OCD，AO＝CO，∠AOB＝∠COD，∴△AOB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形(2)根据①③作

为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCDO，且OA＝OC，AD＝BC，那么这个四边形是平行四边形，根OB＝OD或AD∥BC或AB＝DC，

即四边形不是平行四边形四清导航四清导航9．分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF.(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外接GF，EF，请判断GF与EF的关系；(只写

结论，不需证(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不明理由．四清导航四清导航解：(1)GF⊥EF，GF＝EF(2)GF⊥EF，GF＝E

F成立；理由：∵四边形ABCD是平行CD，∠DAB＋∠ADC＝180°，∵△ABE，△CDG，△ADF都是等∴DG＝CG＝AE＝BE，DF＝AF，∠CDG＝∠ADF＝∠BAE＝4∠DAF＋∠EAF＋∠AD

F＋∠FDC＝180°，∴∠EAF＋∠CDF＝＋∠GDF＝45°，∴∠FDG＝∠EAF，∵在△GDF和△EAF中，∴△GDF≌△EAF(SAS)，∴EF＝FG，∠EFA＝∠DFG，即∠GFD＋＋∠GFA，∴∠GFE＝9

0°，∴GF⊥EF，GF＝EF.在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少

有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。”而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬

是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立

纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包

咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力

。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的

生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火

，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训

班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨

厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断

付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜

，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡

汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看

到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，

不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观

念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种

命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，

而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再

占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什

么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小

人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！