【文档说明】专题训练-二-证明三角形全等的基本思路课件.ppt，共(20)页，475.004 KB，由小橙橙上传

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以下为本文档部分文字说明：

专题训练(二)证明三角形全等的基本思路第十二章全等三角形类型一已知两边对应相等方法1寻找第三边对应相等，用“SSS”1．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB.证明：在△ABC

和△DCB中，AB＝DC，BC＝CB，AC＝BD，∴△ABC≌△DCB(SSS)方法2寻找夹角对应相等，用“SAS”2．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证：BC＝DE.证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CA

E＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴BC＝DE3．(2016·宁德)如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，DE＝AC.求证：AE＝BC.证明：∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAC.在△AD

E和△BAC中，AD＝BA，∠ADE＝∠BAC，DE＝AC，∴△ADE≌△BAC(ASA)，∴AE＝BC类型二已知一边一角对应相等方法1有一边和该边的邻角对应相等，寻找夹该角的另一边对应相等，用“SAS”4．如图，B

，E，F，C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C，求证：AF＝DE.证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝EF＋CF，即BF＝CE.在△ABF与△DCE中，AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE，∴△ABF≌△DCE.∴AF＝DE方法2有一边和该边的邻角对应相等，寻找另

一角对应相等，用“AAS”或“ASA”5．(2016·考感)如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件

）证明：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在△ADB和△AEC中，∠ADB＝∠AEC，AD＝AE，∠A＝∠A，∴△ADB≌△AEC(ASA)∴AB＝AC，

又∵AD＝AE，∴BE＝CD专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）6．(2016·昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：AE＝CE.专题训练-二证明三角形全等的基本思

路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）证明：∵FC∥AB，∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠CFE，在△ADE和△CFE中，∠DAE＝∠FCE，∠ADE＝∠CFE，DE＝FE，∴△ADE≌△C

FE(AAS)，∴AE＝CE专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）方法3有一边和该边的对角对应相等，寻找另一角对应相等，用“AAS”7．如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD.求证

：AB＝DE.专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）解：如图，∵∠BCE＝∠ACD，∴∠ACB＝∠DCE；在△ABC与△DEC中，∠

ACB＝∠DCE，∠B＝∠E，CA＝CD，∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AB＝DE专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）8．如图，AD是△ABC的中线，分别过点B，C作AD的垂线，垂足为E，F.求证：BE＝CF.专题训练-二

证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDE＝∠CDF，BD

＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BE＝CF专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）类型三已知两角对应相等方法1寻找夹边对应相等，用“ASA”9．如图，点D在△ABC的BC边上，D

E∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：AE＝DF.专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）证明：∵DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，∴∠DAE＝∠ADF，∠CA

D＝∠ADE，在△AED与△DFA中，∠DAE＝∠ADF，AD＝DA，∠CAD＝∠ADE，∴△AED≌△DFA(ASA)，∴AE＝DF专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）10．(2016·宜宾)如图，已知∠C

AB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.解：∵∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC，∴∠DAB＝∠CBA.在△ADB与△BCA中，∠CAB＝∠DBA，AB＝AB，∠DAB＝∠CBA，∴△ADB≌△BCA(ASA)，∴BC＝AD专题训练-二

证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）方法2寻找一组对应角的对边相等，用“AAS”11．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交

点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）解：全等．理由：∵两三角板纸板完全相同，∴BC＝BF，AB＝BD，∠A＝∠D.∴AB－BF＝BD－BC，即AF＝DC.在△AO

F和△DOC中∠A＝∠D，∠AOF＝∠DOC，AF＝DC，∴△AOF≌△DOC(AAS)专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）专题训练-二证明三角形全等的基本思路（PPT优秀课件）