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中考数学命题及对日常教学的思考上城区教育学院余功蔚2010.10.14一、命题指导思想◆《义务教育数学课程标准》◆杭州市高中招生《数学命题实施细则》◆杭州市中考学生的实际情况◆教材版本的使用情况依据一、命题指导思想◆全面而有重点地反

映初中数学的知识和能力体系;◆反映本市初中毕业生的学业水平和所具有的数学能力;◆坚持稳定为主，注重基础考查;◆突出能力要求,体现新课程理念.力求做到二、命题特点1.全面性.2.基础性.3.理解性.4.考查能力.二、命题特点1.全面

性.6册课本共35章，今年中考卷涉及到33章.二、命题特点2.基础性.●大部分试题源于教材;●无偏、怪、繁题，无迷惑性或干扰性大的题；●用到1个或2个知识点的题占75%；●灵活性大的题只占12%.二、命题特点3.理解性.◆需要理解的题占74%；◆解题需要思考的时间大多不长;◆很熟

悉、常练习的题只占5%.二、命题特点4.考查能力.◆考查解决实际问题的能力.◆考查解决新问题的能力.◆考查解决综合问题的能力.三、命题过程的感受1.出一份高质量的试卷不容易.◆每个题都需要编制.◆知识点不

重复.◆不能超过教学要求.◆把握难度不容易.三、命题过程的感受2．对培养学生数学能力的重要性有了更深刻的认识.四、答卷中反映出来的问题1.基础不扎实.2.概念理解不深刻.3.数学能力弱.4.数学素养缺乏.24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解

析式是y=+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.(1)写出点M的坐标；(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.①求t

关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值241x1.基础不扎实,运算不过关.●解析式求错.●解析式对，解方程出错.●线段长与坐标的符号问题.24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OA

BC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.(1)写出点M的坐标；(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变

量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值241x2.数学能力弱.●不分类讨论.●找不到求取值范围的依据，找不到方法.第10题：定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是；②当m>0时，函数图

象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④选正确答案B的50%，选错误答案A的24%，选C的有19%，②、③的错误多.,,abc)38,31(23412.数学能力弱.3.概

念理解不深刻.17．常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.4.数学基本素养不高.2222.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，

A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长问题一:只证边成比例，就直接推相似，忽略夹角相等的证明.还有AB=3AC，BD=3AE没有写出比例相

等形式，就推相似.问题二：不证直角，直接用勾股定理.查看了2005年-2010年六年的中考阅卷和分析记录，发现：概念性质理解不深刻----05、06、07、09、10年;数学能力不强（不会审题，不会分析）----05、06、07、08、09

、10年；基本计算不过关----05、06、07、09、10年；表述不规范，缺乏逻辑性---05、06、07、09、10年.五、对日常教学的几点思考关于教学各环节.目标---三维目标.内容---重视概念教学.要求---让

学生有差异地发展.设计---做好预设也要促进生成.关于教学各环节.教法---讲授、问答、练习.学法---接受与探究的融合.过程---思维的展开和深度参与.评价---及时反馈评价.媒体---追求“必要性”和“有效性”.关于数学理解.◆理解数学是教师

教好数学的前提.例1“多项式乘法公式”中蕴含的数学思想方法.；在乘法公式的教学中，让学生获得公式的同时：★强化运用运算律进行计算的意识;★渗透归纳的意识;★体会从一般到特殊的思想,有考察特例的意识.----

--乘法公式的重要教育价值！考察特例是数学研究的一个基本套路，具有广泛的适用性.◆深刻理解概念是学生学好数学的前提.例2“反比例函数概念”教学片断.用不同的交通工具，从杭州来到金华，速度与时间有什么关系？vt=187例2“反比例函数概念”教学片

断.(1)如果小明已经掌握了150个单词，现在小明每天背10个单词，他所掌握的词汇总量y(个)与天数x(天)之间的关系式为:.(2)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系式为:.(3)一个面积为6c

m2的矩形，长x(cm)与宽y(cm)之间的关系式为:.(4)当台灯的电压U=220V时，流过台灯的电流I与台灯电阻R之间的关系式为：.得到(1)y=10x+150(2)S=60t(3)xy=6(4)IR=220进一步出示问题：这些关系式

是否熟悉？(1)y=10x+150(2)S=60t(3)xy=6(4)IR=220一次函数正比例函数不熟悉不熟悉师生共同分析本质特征，vt=187,xy=6,IR=220形式相同----两个变量的积等于一个非零常数.(从多个

不同事例中抽象概括出相同的本质属性)以xy=6为例进行研究.几何画板演示.矩形长x与宽y之间的变化关系.x、y是成函数关系（同时复习函数定义）RI220)4(=xy6)3(=写成函数形式：是函数，又成反比例的，所以给一个名称，叫反比例函数.（理解反比例函数名称的

合理性,有利于记忆.）3．关于落实基础.“双基”的理论研究上有四个维度速度与效率---没有速度就没有效率;记忆与理解---在记忆的基础上进行理解;严谨与直观---在直观确认的基础上保持严谨；重复与变式---通过变式的

重复获得技能.例3关于配方法的教学思考概念：理论依据：.操作步骤：（1）二次项系数化为1；（2）配上一次项系数一半的平方.配方就是要把一个二次（三项）式配成一个含二项式的完全平方的式子；2222)(bababa++=+完全平方公式4.关于数学思想方法.◼数学思想-----基本观点和基本想法

.◼数学方法-----途径、方式、手段、策略等.学生常常是“想不到”基本套路的得出与概念教学是一样的，也要经历归纳（举三反一）、表示（文字、符号）、辨析（明确其结构特征）、应用（举一反三）等过程，核心也是归纳.5．关于数学素养.●教师规范表述，起示范作用.●讲评学生练习，重视

表达的规范性.●让学生“说题”，训练思维的敏捷性、严谨性和口头表达能力.