【文档说明】《数学活动 月历中数学》教学设计3-七年级上册数学苏科版.doc，共(4)页，383.500 KB，由小喜鸽上传

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规律探究教案一、自觉体悟姓名：1.小组交流：课程资源包中的学习内容的学习经验分享和疑难问题交流.2.预学成果反馈:预学习分析，典型问题评析等.二、探究导学1、例题1正方形的摆法：（填空）如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。变式（1）如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。（2）如图，摆n个这样联

体图形需根火柴棒。2、按规律填空，并用字母n表示一般规律：①2，4，6，8，10，12，14，„②2，4，8，16，32，64，„③1，3，7，15，31，63，„变式：④-1，2，-3，4，-5，„⑤2，-4，6，-8，，-12，14，„☆笔记

档案归纳：（1）什么是探究规律题?（2）规律题是如何探究的？（3）规律问题的探究的结论如何判断是否成立?3、例题2观察下面的几个算式：1=11+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+„+99+100+99+„+3+2+1=____.变式1：观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，„根据你所发现的规律，你能否写出第n个算式

表示这个规律？变式2：已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．根据你所发现的规律，你能否写出第n个算式表示这个规

律？☆笔记档案归纳：解决规律题的一般性思路?4、引例3有4个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么4个人共握手多少次？若10个朋友呢？若n个朋友呢？变式：某列动车在北京、上海两城市间来回行驶，除北京

、上海两城市外，中间还停靠9个站点，那么该列火车共需准备多少种车票？☆笔记档案归纳：（1）规律探究题的常见类型有哪些？（2）解决规律探究问题的一般性步骤?三、巩固强化1、（2012毕节）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共

有个小正方形，第n个图形中共有个小正方形。2、（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字

分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子．3、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报111，第2位同学报121，„这样得到的20个数的积为

_________________.4、当一条线段上标上一个点时，此时图中共有3条线段，若再标上一个点时，此时图中共有6条线段，„„依次类推，则第n个图中共有多少条线段？5、（2016济宁）按一定规律排列的一列数：，1，1，，119，，，…请你仔

细观察，按照此规律方框内的数字应为．6、按规律填空，并用字母n表示一般规律：-2，4，-8，，-32，64，„四、知能结构规律探究六、中考链接1、（四川达州）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三

角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25B．33C．34D．502、（广东汕头）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）

；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；„„请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3

+a4+…+a100的值．3、观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，„„以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同

规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×.（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤ba

≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.