【文档说明】《制作无盖的长方体纸盒》教学设计1-七年级上册数学苏科版.doc，共(3)页，2.318 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1“钟面角”活动设计活动目的：1.了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，解决与钟面上的有关的问题；2.感受生活与数学的联系；3.初步渗透常见的数学思想，如方程思想、模型思想；4.经历“观察---操作---计算”的活动过程，逐步发展合情推理与演绎推理的能力。活动时间

：60分钟左右活动准备：机械钟（手表）1只活动方式：自主探索与小组合作结合预备知识：角的旋转定义，角的相关计算，用一元一次方程解决问题主要过程：一、活动1：认识钟面、钟面角如图1，是钟表的表面，简称“钟面”。钟面一般有时针、分针、秒针三根指针，钟面角一般情况下是指时针与分针的夹角．问题1：

格、格对应的角（自主探索完成，小组交流）观察钟面，完成下列问题。钟面是一个圆形，共有个大格，每个大格间有个小格。圆形的表面恰好对应着一个周角360°，每个大格对应°角，每个小格对应°角。（答案：12,5，30°,5°）问题2：特殊时刻时的钟面角（1）

分别写出下列时刻时针与分针所构成的钟面角。（2）你是如何得到这些角的度数的？（小组交流，学生代表回答）（方法：将钟面角分解成几个角的和）（3）竞答4:00，11:00，7:30，3:30，1:15，5:15，8:45对应的钟

面角分别是多少？（4）追问2除了以上整点、半点等特殊时刻，任一时刻如1:23时，对应的钟面角是多少？（学生遇到困难）求7：23时的钟面角，困难在哪里？只要怎样就能解决这个难题？（小组讨论交流，确定研究方向）（发现：还可以将钟面角表示为两个角的差）二、

活动2：指针的转动情况问题3：转动手表的指针，完成下列问题。（1）时针每小时转大格，每分钟转1小格，每个小时转1个圆周；分针每分钟转1大格，每分钟转1小格，每小时转个圆周；秒针每秒钟转1大格，每秒钟转1小格，每转一个圆周。（答案：1,12，12；5，1，1；5，1

，1分钟）（2）将“格”转化成“度”，完成填空。时针每小时转°，每分钟转°；分针每小时转°，每分钟转°。（答案：30,0.5；360，6）结论：时针的转速为30°／小时，0.5°／分钟；分针的转速为36

0°／小时，6°／分钟。（3）根据时针、分针的转速回答问题。从2:00到3:00，时针转动°，分针转动°；从12:00到12:20，时针转动°，分针转动°；经过50分钟，时针转动°，分针转动°；经过23分钟，时针转动°，分针转动°。三、活动3：求一般

时刻下的钟面角1.知识准备（1）回忆角的旋转定义（2）时针、分针的转速2.问题解决：如图1，求1：23时的钟面角。（1）如图2，作出辅助线，将之作为时针、分针的起始位置。说说1:23时，时针从起始位置转过的角度、分针转动的角度各是多少？（2）如图3，抽象出

数学模型怎样来表示钟面角∠AOB？（小组合作探究解决）3.巩固应用（1）求7：18时的钟面角。独立解决，小组交流。CBAO3（2）10:07，2:524.经验交流谈谈如何利用指针的旋转来求任意时刻的钟面角。（1）α=前面指针从起始位置转过的角度—后面指针从起始位置

转过的角度（2）若角度差α＜180°，α即为钟面角的度数；若角度差α＞180°，则钟面角为360°—α。5.再认识若将两个指针看作两名运动员，谈谈你对以上求钟面角过程的新认识。三、活动3：钟面趣题问题1：转动钟面上的时针和分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的

时针和分针。（1）先看一看，猜一猜，大约什么时刻时针与分针再次重合？（2）算一算，你的猜想对吗？（同桌合作完成，学生代表讲解）（3）再算一算，什么时刻时针与分针又会重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（4）在这个问题的解决过程中，我们运用了什么方法？体现了什么思想方法？使你联想到之前

研究过的什么问题？问题2：在3:00时，时针与分针所构成的角等于90°，在什么时刻钟面角再次等于90°？问题3：结合问题1、2，合作编出类似的问题并解决。四、活动收获1.经历钟面角的相关活动，谈谈你的收获。2.小组合作，将你们的收获及感受写成小论文。