【文档说明】《有理数的加减混合运算》教学设计1-七年级上册数学苏科版.doc，共(3)页，41.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

数字“黑洞”有理数运算的活动课实验目的：1、感受数学中数字“黑洞”的形成过程，探索数学奥秘。2、会运用有理数的运算探索有趣的整数构造方法。。3、通过活动培养合作探究意识，提高实践能力，从而发现数学的乐趣，感悟数学的真谛。实验

重点：了解123黑洞实验难点：自觉探究“123黑洞”和“冰雹猜想”，充分体会分类思想和从特殊到一般的数学思想的重要性。实验准备：计算器课件实验过程：一、引入1、欣赏有关黑洞的图片2、介绍“宇宙黑洞”：黑洞是天文学中的一个概念，它

是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力.（如果要让地球成为一个黑洞,那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大）3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞.。

二、探究新知1.做游戏1。规则:任意写出一最个简单的正整数N，并且按照以下的规律进行变换:如果是偶数，则下一步N÷2；如果是个奇数，则下一步变成3N+1。你发现了什么？（学生独立完成，并汇报结论）引入

新课。2.数字黑洞数字黑洞是一种游戏，通常是从一个整数或一组整数出发，按某种规定的法则，反复计算同一种操作程序，最终都能回到一个数值上，这个数值就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢“吸住”，使其不能“逃脱”。3.学生自学

教材，并回答问题：（1）这个数字游戏的规则是什么？（2）你准备怎么做？学生独学，并口答。4.写几个数试试看，先完成表格，再说说你的收获。分组讨论。5.请一位同学说出家长手机号码，按照上面游戏规则，猜猜会有什么奇迹发生？6．验证猜想。分三组，一次第一组N为一位数

，第二组为两位数，三位数分组计算，推理。7.PPt展示结论（1）当是一个一位数时，如是奇数，组成新数011；如是偶数，组成新数101。（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，组成新数112；如是两个奇数，组成022，如是两个偶数，

得202。（3）当是一个三位数时，如三位数是三个偶数，组成得303；如是三个奇数，得033；如是两偶一奇，得213；如是一偶两奇，得123。（4）当是一个M（M>3）位数时，则这个数由M个数字组成，其中N个奇数数字，K个偶数数字，M=N+K。由KNM联接生产一个新数

，这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤，一定可得一个三位新数knm。8.看课件有关123黑洞的图片。对于任意数字串，按以上规则重复进行下去，最后必得出“123”的结果。著名的“123黑洞”还有个别名叫做“西西弗斯串”。西

西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。之所以把数字串“123”称作“西西弗斯串

”，意思是说对于任意一数字串按以上规则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按以上规则进行多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。三、探究：最有名气的数字黑洞：3x+1-----冰雹猜想1．思考游戏一。你有什么新发现？举个例子,

从7开始7×3+1=2222÷2=1111×3+1=3434÷2=1717×3+1=5252÷2=2626÷2=1313×3+1=4040÷2=2020÷2=1010÷2=55×3+1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1

经过5次到达峰值,再经过11次,得到谷底1.2.无论N是怎样一个非零自然数，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授JohnConway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊

人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈„你可以大胆去猜想要经过多少次运算能到达峰值，峰值会是多少，总共又要经过多少次运算才能掉入谷底1.„五\、作业利用网络了解其它有趣的数字游戏：比如“153黑洞”，“数字磨光黑

洞”等等。