【文档说明】《列举法求简单随机事件的概率（二）》PPT课件3-九年级下册数学北京版.ppt，共(25)页，2.111 MB，由小喜鸽上传

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第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第1课时运用直接列举或列表法求概率导入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.导入

新课老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏讲授新课用直接列举法求概率一同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1

)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②探索交流“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21;42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形

；所以老师赢的概率是21.42∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.注意直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事

件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）发现：一样.观察与思考随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相

同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.归纳例2：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求“取出的小球都是黑球”的概率解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能出现的结果共6个，即（红，黑1

）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），则P（A）==1236列表法求概率二问题1利用直

接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？列表法典例精析例1同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2

.合作探究分析当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)

(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,

6)(5,6)(6,6)注意有序数对要统一顺序解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=；（2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=；（3）满足至少有一

枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=.列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.提示61366413691136要“玩”出水平“配紫色”游戏例3：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两

个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现

的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘真知灼见源于实践解：所有可能结果列表如下：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)由上表可知

，共有6种等可能结果中考占1分不写必扣甲乙1234567练习：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解：(1，4)(1，5

)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种等可能结果，其中数字和为偶数的有6种∴P（数字和为偶数）=3217654甲乙行家看“门道”如图,袋中装

有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”123解:每次游

戏时,所有可能出现的结果如下:游戏者获胜的概率为1/6.转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)由上表可知，共有6种等可能结果中考占1分不写必扣列表法求概率应注意的问题方法归纳确保试验中每种结果出现的可能性

大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式计算事件的概率.()mPAn=列表法求概率的基本步骤归纳“列表法”的意义：当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出

现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。当堂练习1.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DA.B.C.D.1218141162.如果有两

组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数

字解：（1）P（数字之和为4）=.13（2）P（数字相等）=13课堂小结列举法关键常用方法直接列举法列表法画树状图法（下节课学习）适用对象两个试验因素或分两步进行的试验.基本步骤①列表；②确定m、n值代入概率公式计算.在于正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前

提条件