【文档说明】《总结与复习》教学设计-九年级下册数学北京版.doc，共(14)页，304.500 KB，由小喜鸽上传

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课题专题复习：线段和的最小值课型新授课课时1课时教学目标让学生理解利用轴对称性质来求线段和的最小值教学重点理解求线段和的最小值的作图方法和原理教学难点一动两定，两定两动求线段和的最小值教学方法探索、归纳、合作交流教具多媒体、三角板教

学过程教学程序及内容学生活动设计任务一：勘探队来到了第一个营地，地形如下图所示.对他们的要求是：在河边确定河水取样点，使得每天从驻地前往取样点取样后送往检测站所走的距离最短.1、学生认真审题并独立思考，理解如何利用轴对称来求线段和的最小值问题。2、学

生举手发言，提取数学模型。3、学生举手发言，简单阐述作图步骤。驻地.检测站.河已知：直线a和直线a同侧的两个点A,B.求作：点C在直线a上，并且AC＋BC最小。4、学生间讨论并理解两种类型下如何选取所求点。5、归纳出此类问题的解决方

法以及基本思路。教学程序及内容学生活动设计.BAa..C.'B取对称点C'B转化思想Ba'A'B1、让学生独立思考并尝试如何去分析问题。2、同伴之间相互讨论。3、小组之间交流并发表各自意见。4、教师讲评并小结。BAa..'A.A

任务二：在顺利完成第一个任务后，队员们又遇到了新的难题:在河a和河b的什么地方建立采样点，才能使队员们每天从驻地出发，分别到河a和河b采样后返回所走的路程最短.驻地1、学生独立审题。2、教师引导学生分析

问题。3、学生组内交流讨论，得出一致意见。4、学生代表板演作图过程。河b河a师生共同归纳三个实际问题中提取到的三种数学模型。1、学生根据以上活动以及归纳出的数学模型，认真理解去和求线段和的最小值。2、以下三个练习分别由学生通过独立完成，组内交流讨论，板演解题思路。任务三：为了能及时了解到当天

河水的质量，队员们又在原有基础上建立了新的检验站(如图)请问此时采样点应该建在何处，能使得队员从驻地出发到河a和河b采样后送到检验站再返回驻地的路程最短？师生共同完成，加以巩固。1.（2016年西工大附中模考题）如图，⊙O的半径为2，点A，B，C在⊙O

上，OA⊥OB,∠AOC=600，P是OB上一动点，PA+PC的最小值为________。AOBC2.（2016北京中考）如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，OP=10，Q、R分别是OB、OA上的动点，求△PQ

R周长的最小值．3.（2016陕西中考）已知,在平面直角坐标系中，点A（1,3)、B(4,2)，请问在x轴上是否存在点C，在y轴上是否存在点D，使得围成的四边形ADCB周长最短.学生举手回答，师生共同完成小结本节课的知识。BPAO小结：线段和的最小值问题解题策略两条线段和的最小

值两点之间，线段最短本节课我们学习了求线段和的最小值问题，这类问题的解题方法是怎样的？不管在什么背景下，有关两线段之和最小问题，总是化归到“两点之间的所有连线中，线段最短”，而转化的方法大都是借助于“轴对称点”，实现“折”化“直”数学思想：转化思想规律总结：遇到动点不要管，作定点的对

称点。教学程序及内容学生活动设计板书设计作业：1、多媒体课后补充。2、2016年陕西中考第14、24题