【文档说明】人教版八年级数学上册18《整式的除法》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案).doc，共(8)页，210.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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整式的除法（基础）【学习目标】1.会用同底数幂的除法性质进行计算．2.会进行单项式除以单项式的计算．3.会进行多项式除以单项式的计算．【要点梳理】【高清课堂399108整式的除法知识要点】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除，底

数不变，指数相减，即mnmnaaa（a≠0，mn、都是正整数，并且mn）要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.（3）当三

个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.要点二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即01a（a≠0）要点诠释：底数a不能为0，00无意义.任何一个常

数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.要点三、单项式除以单项式法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相

除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点四、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即ambmc

mmammbmmcmmabc要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式.（2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化.【典型例题】类型一、同底数幂的除法1、计

算：（1）83xx；（2）3()aa；（3）52(2)(2)xyxy；（4）531133．【思路点拨】利用同底数幂相除的法则计算．(2)、(4)两小题要注意符号．【答案与解析】解：（1）83835xxxx．（2）3

312()aaaa．（3）5252333(2)(2)(2)(2)8xyxyxyxyxy．（4）535321111133339．【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同．（

2）运算中单项式的系数包括它前面的符号．类型二、单项式除以单项式2、计算：（1）342222(4)(2)xyxy；（2）2137323mnmmnxyzxyxyz；（3）22[()()]()()xyxyxyxy；（4）2[12()()][

4()()]abbcabbc．【思路点拨】：（1）先乘方，再进行除法计算．（2）、（3）三个单项式连除按顺序计算．（3）、（4）中多项式因式当做一个整体参与计算．【答案与解析】解：（1）342222684424(4)(2)1644xyxyxyxyxy．（2）2137323m

nmmnxyzxyxyz21373211()()()3mmmnnxxxyyyzz21432nxyz．（3）22[()()]()()xyxyxyxy222()()()()xyxyxyxy2()()

xyxyxy．（4）2[12()()][4()()]abbcabbc2(124)[()()][()()]ababbcbc3()33abab．【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：①系数相除；②相同字母相除；③被除式中单独有

的字母，连同它的指数作为商的一个因式．（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须写成假分数．举一反三：【变式】计算：（1）3153abab；（2）532253xyzxy；（3）2221126abcab；（4）63(1010)(210)

．【答案】解：（1）33202153(153)()()55ababaabbaba．（2）532252323553(53)()()3xyzxyxxyyzxyz．（3）22222201111()()332626ab

cabaabbcabcac．（4）63633(1010)(210)(102)(1010)510．3、（2015春•泾阳

县校级月考）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星．金星离地球的距离为4.2×107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0×105千米/秒）【答案与解析】解：t=秒，答：从金星射

出的光到达地球需要1.4×102秒．【总结升华】本题考查了同底数幂的除法法则，关键是利用时间=路程÷速度这一公式，此题比较简单，易于掌握．类型三、多项式除以单项式4、计算：（1）324(67)xyxyxy；（2）42(342)(2)xxx

x；（3）22222(1284)(4)xyxyyy；（4）232432110.3(0.5)36abababab．【答案与解析】解：（1）32432423(67)(6)(7)67xyxyxyxyxy

xyxyxyx．（2）42(342)(2)xxxx42[(3)(2)][4(2)][(2)(2)]xxxxxx33212xx．（3）22222(1284)(4)xyxyyy222222212(4)(8

)(4)4(4)xyyxyyyy2321xx（4）232432110.3(0.5)36abababab22322432110.3(0.5)(0.5)(0.

5)36abababababab22321533abab．【总结升华】（1）多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的．（2）利用法则计算时，不能

漏项．特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为1．（3）运算时要注意符号的变化．举一反三：【高清课堂399108整式的除法例5】【变式1】计算：（1）23233421(3)2(3)92xyxxxyyxy；

（2）2[(2)(2)4()]6xyxyxyx．【答案】解：（1）原式223239421922792xyxxxyyxy52510428(927)93xyxyxyxxy．（2）原式2222[44(2)]6xyxxy

yx2222(4484)6xyxxyyx2(58)6xxyx5463xy．【变式2】（2016•江西校级模拟）化简：2212332xxxxx解：2212332xxxxx

=32212332xxxxx=322122xxx=24x【巩固练习】一.选择题1.下列计算不正确的是()A.331mmxx＝xB.1262xxxC.21035xxxxD.33mmxx＝12.423287abab的结果

是()A.24abB.44abC.224abD.4ab3.（2016•包头二模）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3abC．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m94.如果□×3ab＝23ab

，则□内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a5．下列计算正确的是()．A.13nnxyz÷13nnxyz＝0B.221510532xyxyxyxyC.xxyxyyx216)63(2D.231123931)3(xxxxxnnn

6.太阳的质量约为2.1×2710t，地球的质量约为6×2110t，则太阳的质量约是地球质量的（）A.3.5×610倍B.2.9×510倍C.3.5×510倍D.2.9×610倍二.填空题7.若35k＝1，则k＝________.8.计算34432322

396332xyxyxyxyxyxy.9．直接写出结果：(1)35aa＝_______；(2)24aa＝_______；(3)1042xxx＝_______；(4)10n÷210n＝_______；(5)3mmaa＝____

___；(6)21nnyxxy＝_______．10．直接写出结果：(1)32222aaaa＝____________；(2)(51181153nnnxxx)÷(13nx)＝___________

__；(3)(____________)·(234xy)＝5445278212xyxyxy．11．（2016春•枣庄校级月考）（﹣2xy2）3=；（﹣2a2b）3÷（4a2b3）=．12．学校图书馆藏书约3.6×410册，学校现有师生约1.8×310人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅

______册图书.三.解答题13.（秋•陇西县期末）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．14.先化简，再求值：23242622532aaaaa，其中a＝－5．15．天

文学上常用太阳和地球的平均距离1.4960×810千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?(用小数表示，精确到0.0001)【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】1266xxx

.2.【答案】D；3.【答案】C；【解析】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、3a2b2÷a2b2=3，故此选项错误；C、（﹣a2）2=a4，正确；D、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；故选C．

4.【答案】C；5.【答案】D；【解析】13nnxyz÷13nnxyz＝1；221510532xyxyxyxy；21(36)612xyxyxyx.6.【答案

】C；【解析】（2.1×2710）÷（6×2110）＝0.35×610＝3.5×510.二.填空题7.【答案】3；【解析】30515k，所以303kk，.8.【答案】23xy；9.【答案】(1)2a；(2)－2a；(3)4x；(4)100；(5)2ma

；(6)1nxy；【解析】（6）21211nnnnnyxxyxyxy.10．【答案】(1)42aa；(2)622751xx；(3).32124223yyxyx【解析】（2）(51181153nnnxxx)÷(13n

x)＝2751nnx－511nnx＋1＝622751xx（3）5445278212xyxyxy÷（234xy)＝.32124223yyxyx11．【答案】﹣8x3y6；﹣2a4；【解析】（﹣2xy2）3=﹣

8x3y6；（﹣2a2b）3÷（4a2b3）=﹣2a4．12．【答案】20册；【解析】3.6×410÷（1.8×310）＝20.三.解答题13.【解析】解：（1）（）2÷（﹣）2=×=；（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y4

+xy5.14.【解析】解：原式＝61264594aaaa＝6444aa＝2a当a＝－5时，原式＝－25.15.【解析】解：由题意得：384401÷1.4960×810≈0.0026（

个天文单位）答：月亮和地球的平均距离约为0.0026个天文单位.