【文档说明】2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，78.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.2《二次函数y＝ax2的图象和性质》课时练习一、选择题1.下列二次函数的图象中,开口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=110x2D.y=－x2答案为：C.2.下列

函数中，图象的最低点是原点的是()A.y=－3x2B.y=2x2C.y=2x＋1D.y=1x答案为：B.3.下列关于函数y=－12x2的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0,0).其中正确的有()A.

1个B.2个C.3个D.4个答案为：D.4.下列各图象中有可能是函数y=ax2＋a(a≠0)的图象的是()答案为：B5.已知二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐

标都是原点(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案为：C.6.已知抛物线y=(m－1)x2经过点(－1，－2)，那么m的值是().A.1B.－1C.2D.－2答案为：B.7.已知原点

是抛物线y=(m+1)x2的最低点,则m的取值范围是()A.m<－1B.m<1C.m>－1D.m>－2答案为：C.8.抛物线y=2x2，y=－2x2，y=0.5x2的共同性质是()A.开口向上B.对称轴是y轴C

.都有最高点D.y随x的增大而增大答案为：B9.下列说法错误的是()A.二次函数y=3x2中,当x>0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=－6x2中,当x=0时,y有最大值0C.抛物线y=ax2(a≠

0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.无论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点答案为：C.10.对于抛物线y=ax2，下列说法中正确的是()A.a越大，抛物线开口越大B.a

越小，抛物线开口越大C.｜a｜越大，抛物线开口越大D.｜a｜越小，抛物线开口越大答案为：D11.二次函数y=x2和y=2x2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点(0

，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案为：C12.已知四个二次函数的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的

大小关系是().A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＜a2＜a3＜a4C.a2＞a1＞a4＞a3D.a2＞a3＞a1＞a4答案为：A.二、填空题13.二次函数y=3x2－3的图象开口向______，顶点坐标为________，对称

轴为______，当x>0时，y随x的增大而______；当x<0时，y随x的增大而______.因为a=3>0，所以y有最______值，当x=______时，y的最______值是______.答案为：上(0，－3)y轴增大减小小0小－314.如图,正方形

的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y=2x2与y=－2x2的图象,则阴影部分的面积是.答案为：815.二次函数y=ax2(a<0)的图象对称轴右侧上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1>y2，则x1－x20.(填“＞”“＜”或“=”)答案为：＜.16.二

次函数y1=mx2,y2=nx2的图象如图所示,则mn(填“>”或“<”).答案为：>17.当－1≤x≤2时，二次函数y=x2的最大值是，最小值是.答案为：4,0.18.如图，Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB

绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为.答案为：P(2，2).三、解答题19.已知二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，5).(1)求a的值.(2)若点M(4，m)在这个二次函数的图象上，求m的值.解：（1

）∵二次函数y=ax2的图象经过点P(－2，5)，∴a³(－2)2=5，解得a=54错误!未找到引用源。.（2由（1）知二次函数表达式为y=54x2，∵点M(4，m)在这个二次函数的图象上，∴m=54³42=20.20.分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：(1)经过点(－3，2)；(

2)与y=2x2开口大小相同，方向相反.∴解析式为y=x2.(2)∵y=ax2与抛物线y=2x2开口大小相同，方向相反，∴a=－2.∴解析式为y=－2x2.21.根据下列条件求m的取值范围.(1)函数y=(m+3)x2,当x>0时,y随x的增大而减小,当x<0时,y随x的增大而增大；(2

)函数y=(2m－1)x2有最小值；(3)抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=－0.5x2+1的形状相同.解：(1)∵函数y=(m+3)x2,当x>0时,y随x的增大而减小,当x<0时,y随x的增大而

增大,∴m+3<0,解得m<－3.(2)∵函数y=(2m－1)x2有最小值,∴2m－1>0,解得m>0.5.(3)∵抛物线y=(m+2)x2与抛物线y=－0.5x2+1的形状相同,即m+2=±0.5,解得m=－2.

5或m=－1.5.22.二次函数y=ax2的图象与直线y=2x－1交于点P(1，m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对

称轴.解：(1)将(1，m)代入y=2x－1，得m=2³1－1=1.∴P点坐标为(1，1).将P(1，1)代入y=ax2，得1=a²12，解得a=1.故a=1，m=1.(2)二次函数的解析式为y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大.(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.23

.已知函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x－3交于点A(1，b).(1)求a和b的值.(2)当x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？(3)求抛物线y=ax2与直线y=2x－3的另一个交点B的坐标.解：（1）a=－1,b=－1.（2）∵a=－1，∴二次函数y

=ax2为y=－x2，它的图象开口向下，对称轴为y轴.∴当x＜0时，y随x的增大而增大.（3）解方程组：∴抛物线y=ax2与直线y=2x－3的另一个交点B的坐标是（－3，－9）.