【文档说明】2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.2《公式法》课时练习（教师版）.doc，共(4)页，77.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2022-2023年人教版数学九年级上册21.2.2《公式法》课时练习一、选择题1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()A.a=3，b=2，c=3B.a=－3，b

=2，c=3C.a=3，b=2，c=－3D.a=3，b=－2，c=3答案为：D2.以x=为根的一元二次方程可能是()A.x2＋bx＋c=0B.x2＋bx﹣c=0C.x2﹣bx＋c=0D.x2﹣bx﹣c=0答案为：D.3.用公式法解方程

3x2＋4=12x，下列代入公式正确的是()A.x1、2=B.x1、2=C.x1、2=D.x1、2=答案为：D.4.方程x2＋x－1=0的一个根是()A.1－5B.1－52C.－1＋5D.－1＋52答案为：D5.下列方程适合用求根公式法解的是()A.(x﹣

3)2=2B.325x2﹣326x＋1=0C.x2﹣100x＋2500=0D.2x2＋3x﹣1=0答案为：D.6.已知一元二次方程x2－x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()A.﹣2<x1<﹣1B.﹣3<x1<﹣2C.2<x1<3D.﹣1<x1<0答案为：A7.已知a

是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是()A.﹣2＜a＜﹣1B.2＜a＜3C.﹣3＜a＜﹣4D.4＜a＜5答案为：A.8.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于()A.3

B.2C.1D.23答案为：B9.方程2x2＋43x＋62=0的根是()A.x1=2，x2=3B.x1=6，x2=2C.x1=22，x2=2D.x1=x2=－6答案为：D10.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是

()A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于3答案为：D.11.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为()A.﹣1，3，﹣1B.1，﹣3，﹣1C.﹣1，﹣3，﹣1D.1，3，1答案

为：A.12.现规定：min(a：b)=,例如min(1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定,方程min(x：﹣x)=的根是()A.1﹣2B.﹣1C.1±2D.1±2或﹣1答案为：A二、填空题13.把方程(x＋3)(x﹣1)=x

(1﹣x)整理成ax2＋bx＋c=0的形式，b2﹣4ac的值是.答案为：2x2＋x﹣3=0；25.14.用求根公式解方程x2＋3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=，则x1=，x2=.答案为：5；﹣32＋52；﹣

32﹣52.15.用公式法解一元二次方程﹣x2＋3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=；b=；c=.答案为：﹣1，3，﹣1.16.若8t2＋1与－42t互为相反数，则t的值为.答案为：24.17.等腰三角形的边长是方程x2﹣22x＋1=0的两根,则它的周长为.答案为：23＋1.1

8.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1.因此，min{－2，－3}=________；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________.答案为：－3，2或－1.三、计算题19.用公式法解下列方程：x2＋4x－

1=0；解：a=1，b=4，c=－1，Δ=b2－4ac=42－4×1×(－1)=20.x=－4±202×1，x1=－2＋5，x2=－2－5.20.用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；解：a=2，b=－3，c=－1，Δ=b2－4ac=(－3

)2－4×2×(－1)=17.x=－（－3）±172×2，x1=3＋174，x2=3－174.21.用公式法解方程：4x2＋3x－2=0.解：a=4，b=3，c=－2.b2－4ac=32－4×4×(－2)=41>0.∴x=－3±412×4=

－3±418.∴x1=－3＋418，x2=－3－418.22.用公式法解方程:3x2＋5(2x＋1)=0解：x1=﹣53+1310，x2=﹣53﹣1310.四、解答题23.用公式法解方程：2x2＋7x=4.解：∵

a=2，b=7，c=4，∴b2－4ac=72－4×2×4=17.∴x=－7±174，即x1=－7＋174，x2=－7－174.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号

错误.正解：移项，得2x2＋7x－4=0，∵a=2，b=7，c=－4，∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.∴x=－7±812×2=－7±94.即x1=－4，x2=12.24.如图所示，要设计一座1m高的抽象人物

雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？解：设雕塑的下部应设计为xm，则上部应设计为(1－x)m.根据题意，得1－xx=

x1.整理，得x2＋x－1=0.解得x1=－1＋52，x2=－1－52(不合题意，舍去).经检验，x=－1＋52是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为5－12m.