【文档说明】《总结与复习》教学设计3-九年级上册数学北京版.doc，共(6)页，114.000 KB，由小喜鸽上传

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教学基本信息课题隐藏在圆中的直角三角形学科数学学段：初中年级九年级相关领域空间与图形教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材数学18册出版社：北京出版社北京教育出版社出版日期：2017年7月指导思想与理论依据指导思想：（1）数学教学必须遵循新课标，体现新课标的理念，从学

生已有的生活经验出发，使学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程。（2）从学生的接受能力考虑，设计的问题要使每个学生都有思考的空间，使数学教育面向全体学生，突出体现基础性、普及性和发展性。（3）学生是

教学活动的主体，数学教学应以数学知识为载体，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。理论依据：按课标的要求，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，通过典型实例解决一些实际问题。帮助他们在自主

探索和合作交流的过程中真正体会分类讨论思想和转化思想。对认识知识的全过程、解决问题的全过程有整体认识到主动构建知识和能力的网络。教学中，学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学的组织者、引导者与合作者。教学背景分析教学内容：本节课的教学内容是在整体复习直角三

角形、四边形内容之后加入了一节圆的有关计算的内容，基于前测过程中发现学生对于圆中的有关计算掌握的不是特别好，设计了一节挖掘隐藏在圆中的直角三角形的内容，从而对圆的有关计算内容得到突破。学生情况：初三学生现已经具备了三角形、四边形、与圆有关的知识基础，既能够独立思考又有小组合作的意识。但是

对于灵活应用所学知识解决相关问题比较欠缺。教学目标(内容框架)1．知识与技能目标：（1）了解圆的相关知识（2）掌握圆中有关的性质和直角三角形的性质.（3）能运用圆的性质解决问题.2．过程与方法目标：（1）通过观察、比较、圆中的直角三角形,发展学生合情推理能力和演

绎推理能力.（2）通过观察图形,提高学生的识图能力.（3）通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生的创造力.3．情感目标：在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心

。教学过程(文字描述)（一）创设情境，激发兴趣（二）积极探索，掌握新知（三）例题分析，注重方法（四）变式训练，体会成功（五）归纳小结，梳理新知（六）布置作业，探究实践教学阶段教师活动学生活动设置意图创设情境同学们，今天我们来寻找隐藏在圆中的直角三角形来解决问题听，看

投影。创设情境，调动学生的学习积极性，复习回顾新知探究1、直角三角形有哪些性质？（从角、边、边角关系、特殊线段、特殊的直角三角形）2、各组展示直角三角形知识结构图在解有关圆的问题时，经常会转化为直角三角形解决。在圆中哪些定理会得到直

角三角形？1.直径所对的圆周角是90O。∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点∴∠ACB=90O2.垂径定理及其推论（1）∵AB是⊙O的直径AB⊥CD于E∴E是CD的中点A是弧CD的中点B是弧CBD的中

点（2）∵AB是⊙O的直径积极思考、回答问题。练习观察演示通过复习既可激活学生原有的认知结构，又可为学习新课作好铺垫。巩固对定义的理解ABOE是CD的中点∴AB⊥CD于EA是弧CD的中点B是弧CBD的中点（3）∵AB是⊙O的直径A是弧CD的中点∴AB⊥CD于

EE是CD的中点B是弧CBD的中点3.切线的性质∵OA是⊙O半径，直线AB是⊙O的切线∴OA⊥AB于A4.切线长定理猜想画图数学语言表示学生动手画图、写数学语言激发兴趣，培养合作意识转化思想的应用培养自信心培

养应用数学语言的能力例题分析1、已知BC切⊙O于点B，OC交⊙O于点D，BC=12，OB=5，求CD的长学生自己画图思考问题，寻找解题方法。通过练习，把问题抛给学生，对其养成独立思考、善于分析问题有所帮助；增进对数学的理解，激

发学习数学的兴趣。ABCDEFMO归纳小结2、如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D．若AB=6，3cos5B，你能求出哪条线段的长？3..（2015北京，24，5分）如图，

AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM地点E．(1)求证：△ACD是等边三角形．(2)连接OE，若DE=2，求OE的长．四、课堂小结1、本

节课你有哪些收获？.2、想一想本节课都用到了那些数学思想？转化思想、分类讨论思想3、挖掘隐藏在圆中的直角三角形五、布置作业作业：P146页4题小组讨论，说出解决方法，然后完成解题过程。，总结回顾在问题二在问题一的基础上增加难度，培养学生在复杂图形中寻找出解题本题有多种求解的方法，可以拓宽学生的思维

，激起学生浓厚的学习兴趣。同时通过分组讨论，培养学生的合作交流意识。使学生对本节课学习的内容有个系统的认识。培养学生学习后及时反思的习惯，巩固所学知识。教学反思本节课的教学内容是在整体复习直角三角形、四边形内容之后加入了一节圆的有关计算的内容，基于前测过程中发现学生

对于圆中的有关计算掌握的不是特别好，设计了一节挖掘隐藏在圆中的直角三角形的内容，从而对圆的有关计算内容得到突破。初三学生现已经具备了三角形、四边形、与圆有关的知识基础，既能够独立思考又有小组合作的意识。但是对于灵活应用所学知识解决相关问题和划归的方法比较欠缺。所以本节课设计力求从以下

几方面入手：1、以发展学生的思维能力为中心本课遵循学生的认知规律，教学上力求展示知识的发生、发展和形成过程，使学生又一次体验到了“观察、猜想、证明”及“特殊、一般、特殊”的思维方法，提高了学生思考问题、处理问题的能力。2、以问

题为载体，体现了当今世界教学改革的潮流。思维总是从问题开始的，有问题，学着才主动，学生在不断解决问题的过程中学习，知识得到了掌握，能力得到了训练，感情得到了体验，各方面都取得了全面和谐的发展。3、以训练为主线，很好的发展了“双主”作用。赫尔

巴特的“讲授-接受式”是以讲授为主线，重在传授知识，杜威的“活动-体会式”是以活动为主线，重在培养能力，本节课则以训练为主线，把两者的长处有机的结合到一起，既突出了学生的主题地位，又充分的发挥了教师的主导作用。4、在本节课的教学过程中

，教师及学生教学环节构成了一个连续封闭的回路，形成了一个完整的可控系统。从学生到教师，从教师到学生，信息流畅，反馈及时，矫正及时，课外作业是学生喜欢的实际问题，大大提高了学生的积极性。这样，既提高了课堂效率又把充裕的课外时

间留给了学生。