【文档说明】《19.3 二次函数的性质》教学设计3-九年级上册数学北京版.doc，共(6)页，79.500 KB，由小喜鸽上传

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二次函数的性质教学设计基本信息对应信息技术主题TI图形计算器开始时间0结束时间50学科数学学段年级九年级案例名称二次函数性质教材书名：北京市义务教育课程改革实验教材出版社：北京教育出版社课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论

依据）：随着信息技术的发达，和对学生学科能力的培养，教师在授课时不应局限于关注知识结果的呈现，更应该关注学生学习参与的过程，他们思考问题的方式方法，设计合理的教学环节帮助学生探究知识，提高综合素质。将教学环节与信息技术

相结合，是有效方法中的一种。不仅如此，它还能帮助节省课堂时间，提高教学效率和学生学习的兴趣。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况本节课为《二次函数性质》，借助图形计算器，学生可以快速画出二次函数图象，并借助各种工具充分

观察图象，体会不同系数对函数图象的影响，还可追踪点的坐标直观感受y随x的增大变化的规律，通过小组交流对比，班级展示，充分经历知识的形成过程，而不仅限于知识结果的记忆，同时，图形计算器的引入打破了学生画特定二次函数图象的局限性，使知识的形成结果更有说服力，同时提高了课堂效率和学生学习的积极

性。教学背景分析本节课是在学生学习了一次函数相关知识及二次函数图象知识的基础上所研究的内容，二次函数相关知识是学生学习研究函数过程中的一个重要环节，同时也是数学学习的重要内容之一，二次函数的图象与性质是本章的核心知识，图象则是性质的直观体现，通过观察二次函数图象数形结合

可得出二次函数性质，除此之外，本节课的学习还能为解决实际问题、及后续函数知识的研究奠定基础。教学目标教学目标：1、从具体函数的图象中认识二次函数性质.2、类比一次函数性质概括归纳二次函数性质3、能根据性质判断函数的增减性,并会求二次函数的最值教学重点：二次函数性质及应用教学难点：二

次函数性质的探索教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排引入探索新知我们已经学习了二次函数的定义和图象，接下来我们要继续研究二次函数的性质，同样，我们类比一次函数性质的研究方法来学习探究二次函数性质前测1、对于y=-x+2，y随x的增大怎样变

化？2、第1题定义域3、第1题y的取值范围4、一次函数的性质是什么？5、一次函数性质的研究方法是什么？k>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小；问题：究竟是哪个系数影响了这种变化？问题1：二

次函数y=ax²+bx+c（a≠0）性质我们主要研究什么?又应该如何研究呢？活动1：请同学们尝试为a、b、c赋值，借助手中的图形计算器画出二次函数图象，并以小组为单位结合系数ky随x的增大怎样变化结合图像从数与形两个角度说明

问题.渗透一次函数性质主要在研究因变量y随自变量x的增大怎样变化，以及影响这种变化的因素为系数k，学生体会研究函数性质的方法和方向体会类比一次函数性质探究二次函数性质的主要内容帮助学生参与知识的形成过程，充Ppt图

形计算器0~2分3~16分图象说明当x增大时，y的变化趋势是什么？你的探究思路和过程是什么？关注字母取值的一般性，渗透探究问题时字母取值要广泛，这样探究出的结果则更具有代表性小结：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说，当x由小变大时，y并不总是一直增大或减

小的.教师和学生借助几何画板一起归纳变化趋势，从形上看同学们说的非常好，从数的角度再看一遍，追踪点的坐标，关注y随x的增大的变化趋势总结性质：从形与数两个角度总结.问题2：从数的角度如何描述这种变化规律呢？问题:

3：究竟是哪个因素影响了整个函数性质？活动2：将最值的性质填补在活动2总结的性质中，板书例题：对于二次函数25212xxy当自变量在什么范围内取值时y随小组合作完成学生代表展示并解说研究成果学生口述abx2，abx2开口方向、对称轴学生口述学生完成分观察二次函

数图象，归纳出性质的大致内容，加深学生对知识的认知和理解直观演示对于开口向上和向下的抛物线y随x增大的变化规律，帮助学生更深刻地认识二次函数性质加深学生对于函数最值的理解巩固学生对性质的理解以及应用性几何画板几何画板17~25分26~30分31~36分35~

39分39~46分新知应用x的增大而减小？当自变量在什么范围内取值时y随x的增大而增大？函数在x=时有最值为（学生说方法，教师板书，提示画出示意图能够帮助快速的分析题目，找到答案）解：法一：因为25212xxy=25)2(

212xx=2125)12(212xx=3)1(212x因为抛物线的开口向下，所以当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小.当x=1时，函数有最大值3.法二

：对称轴x=1，当x=1时，y=3因为抛物线的开口向下，所以当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小.当x=1时，函数有最大值3.小结：在我们得出二次函数增减性时，关注对称轴和开口方向，可以通质时结合图象来分析更快速、准确

课堂小结过配方也可通过公式求得对称轴，画出二次函数示意图数形结合得出性质.练习：1.二次函数y=5(x-2)2+3中，当x_____时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x=时函数有最值为2.二次函数y=-2x2+bx-4中，当x<-2时，y随x的

增大而增大，当x>-2时，y随x的增大而减小，则b=本节课我们探究了二次函数的性质，类比一次函数性质的研究方法画出图象数形结合得出：开口方向向上即a>0：当abx2时，y随x的增大而减小，当abx2时，y随x的增大而增大；开口方向向下即<2>22小38学生集体回忆回顾

课堂学习的内容，巩固二次函巩固学生对二次函数性质的理解和应用46~47分课堂检测a<0：当abx2时，y随x的增大而增大，当abx2时，y随x的增大而减小.开口方向向上即a>0：函数有最小值开口方向向下即a<0：函数有最

大值1、已知二次函数222xxy，当x时，y随x的增大而增大？2、已知二次函数y=3(x+4)2+3，当x时，y随x的增大而增大？3、已知二次函数y=3x²+bx+5，当x<1时，y随x的增大而减小，当x>1时，y随x的增大而增大，则b=学生独立完成数性质

的内容和研究方法检测学生课上掌握情况，及时反馈给教师图形计算器47~50分