【文档说明】《一元二次方程根的判别式》导学案-八年级下册数学北京版.doc，共(3)页，90.500 KB，由小喜鸽上传

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【课前2分钟】不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况（1）023322xx（2）2942xx（3）012222xx一元二次方程根的判别式【要点梳理】1.关于x的一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式表示为。2.根的判别式与方程根

的情况：（1）2=40bac方程实数根；（2）2=4=0bac方程实数根；（3）2=40bac方程实数根；【题组一】已知方程判断根的情况例：已知方程2(3)300mxmxm是关于x的一元二次方程.求证：方程总有两个实根.练习：已知关于x的一元二

次方程0432kkxx，求证：方程有两个不相等的实数根；方程实数根【题组二】已知根的情况确定字母的取值范围例：(1)已知关于x的方程22220xmxmm有两个不相等的实数根，求m的取值范围.(2)已知：关于x的一元二次方程mx2＋4x＋1＝0有两个实数根，求m的取值范围.练

习：1.关于x的方程04222kxx有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k的值：k=____________．2.已知，关于x的一元二次方程22210mxx有实数根，则m的取值范围是【题组三】1.已知关于x的一元

二次方程222(1)40xaxa有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值．2.已知：关于x的一元二次方程221200kxkxk．（1）求证：方程总有两个实数

根；（2）若方程两个根均为整数，且k为正整数，求k的值．【能力提升】已知：关于x的一元二次方程22(1)20(0)axaxaa．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其

中1x＞2x）．若y是关于a的函数，且21-yaxx，求这个函数的表达式；(3)将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点

时，b的取值范围是．aa